1 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

2 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

3 . 若正整数集合（，n为正整数，且）满足：对任意的（，均为正整数），两数与中至少有一个属于，则称具有性质.（其中，，…，表示个变量）
(1)分别判断集合与是否具有性质；
(2)设正整数集合（，为正整数，且）具有性质，证明：对任意（i为正整数），都是的因数；
(3)若，求的最大值.

4 . 已知函数（）.
(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性；
(2)用定义证明函数在上是严格增函数；
(3)如果当时，函数的值域是，求与的值.

5 . 已知(､)是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，的值域是，求实数与的值.

6 . 已知定义在区间上的函数满足，且当时，
（1）求的值；
（2）证明：为上的单调减函数；
（3）若，求在上的最小值；

7 . 已知函数对任意、，都有，且时，，.
(1)求证：是减函数；
(2)求在上的最大值和最小值．

8 . 设函数，，记的解集为M，的解集为N.
（1）求M；
（2）当时，证明：.