1 . 习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．宁德某新能源公司投资144万元用于新能源汽车充电桩项目，第一年该项目维修保养费用为24万元，以后每年增加8万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设第年底，该项目的纯利润为．（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）
（1）写出的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利？
（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以72万元转让该项目；②纯利润最大时，以8万元转让该项目；你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？并说明理由．

2 . 某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该设备开始盈利？
（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．

3 . 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利；
（2）若干年后有两种处理方案：①年平均利润最大时，以26万元出售该船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该船．问哪种方案更合算．

4 . 机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；
(Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
(1)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
(2)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

5 . 某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，今年年初组织一些同学自筹资金万元购进一台设备，并立即投入生产自行设计的产品，计划第一年维修、保养费用万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加万元，该设备使用后，每年的总收入为万元，设从今年起使用年后该设备的盈利额为万元．
（Ⅰ）写出的表达式；
（Ⅱ）求从第几年开始，该设备开始盈利；
（Ⅲ）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：年平均盈利额达到最大值时，以万元价格处理该设备；方案二：当盈利额达到最大值时，以16万元价格处理该设备．问用哪种方案处理较为合算?请说明理由．

6 . 年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响，在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．某公司为了激励业务员的积极性，对业绩在万到万的业务员进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金单位：万元随着业绩值单位：万元的增加而增加，但不超过业绩值的．
(1)若某业务员的业绩为万，核定可得万元奖金，若公司用函数（为常数）作为奖励函数模型，则业绩万元的业务员可以得到多少奖励？
(2)若采用函数，求的范围．
（参考数值：）

7 . 某科研小组对面积为8000平方米的某池塘里的一种生物的生长规律进行研究，一开始在此池塘投放了一定面积的该生物，观察实验得到该生物覆盖面积y（单位：平方米）与所经过月数的下列数据：

	0	2	3	4
	4	25	62.5	156.25

为描述该生物覆盖面积y（单位：平方米）与经过的月数的关系，现有以下三种函数模型供选择：；；.
(1)试判断哪个函数模型更适合，并求出该模型的函数解析式；
(2)约经过几个月，此生物能覆盖整个池塘?
(3)经过4个月的研究掌握该生物生长规律后，科研小组需改善池塘生态，现有两种方案：
方案一：加入能抑制该生物生长的某种化学物质，使其覆盖面积y与经过的月数的关系变为；
方案二：在4月底集中打捞一次，使其覆盖面积减少到4平方米，生物增长速度不变.
问如何评价这两种方案，并说明理由.

8 . 为促进旅游事业的发展，我市某著名景点推出“一费全包，团体打折”的团体票方案：
(1)只要一次购票即可游玩景点内所有项目且能当天无限次乘坐园内观光车；
(2)当团体不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过m人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队时，收取总费用为y元.
（i）当时，求y关于x的函数表达式；
（ii）若m设置不合理，有可能出现团体人数增加而收取的总费用反而减少这一现象.要令收取的总费用总随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围.

9 . 某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲､乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（       ）
   

A．当打车距离为时，乘客选择乙方案省钱

B．当打车距离为时，乘客选择甲､乙方案均可

C．打车以上时，每公里增加的费用甲方案比乙方案多

D．甲方案内（含）付费5元，行程大于每增加1公里费用增加0.7元

10 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（万元）随投资收益x（万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
(2)现有两个奖励函数模型：①；②；问这两个函数模型是否符合公司要求，并说明理由？