1 . 已知函数是上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，则不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值．

2 . 已知关于的不等式的解集为.
（1）求集合；
（2）若，求函数的最值．

3 . 已知函数（、为常数且，）的图象经过点，.
（1）试求、的值；
（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

4 . 函数在是单调递减的，则的取值范围是________.

5 . 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 某创业投资公司投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到100万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：①奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加；②奖金不超过9万元；③奖金不超过投资收益的20％.
（1）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求，并分析函数 是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
（2）若该公司采用模型函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数的值.

7 . 已知 ，为个不同的幂函数，有下列命题：
① 函数 必过定点；
② 函数可能过点；
③ 若 ，则函数为偶函数；
④ 对于任意的一组数、、…、，一定存在各不相同的个数、、…、使得在上为增函数.其中真命题的个数为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 设是定义在R上的奇函数，若当时，则的解析式为______；

9 . 若存在与正实数，使得成立，则称函数在处存在距离为的对称点，把具有这一性质的函数称之为“型函数”．
（1）设，试问是否是“型函数”？若是，求出实数的值；若不是，请说明理由；
（2）设对于任意都是“型函数”，求实数的取值范围．

10 . 设是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，则的值为________．