1 . 已知
，
(1)若函数
与
在
时有相同的值域，求
的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不同的根
，求的取值范围，并证明：
．
，(1)若函数
与在时有相同的值域，求的取值范围；(2)若方程
在上有两个不同的根，求的取值范围，并证明：．
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2 . 已知函数
，其中
，为实数且
.
(1)当
时，根据定义证明
在
单调递增；
(2)求集合
.
，其中，为实数且.(1)当
时，根据定义证明在单调递增；(2)求集合
.
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名校
3 . 对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.
（1）求证：函数
不存在“和谐区间”.
（2）已知：函数
有“和谐区间
，当
变化时，求出
的最大值.
的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.（1）求证：函数
不存在“和谐区间”.（2）已知：函数
有“和谐区间，当变化时，求出的最大值.
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2020-09-17更新
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666次组卷
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4卷引用：河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研（8月联考）数学（理）试题
河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研（8月联考）数学（理）试题（已下线）练习04+函数的概念与表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学（理科）试题第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
4 . 已知函数
，．
（
）当
时，证明：为偶函数；
（
）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（
）若，求实数
的取值范围，使
在
上恒成立．
，．（
）当时，证明：为偶函数；（
）若在上单调递增，求实数的取值范围；（
）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．
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2018-03-16更新
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2167次组卷
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8卷引用：广东省普宁市2016-2017学年高一下学期期末学业水平考试数学试题
