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解析
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1 . 先看下面的阅读材料:已知三次函数), 称相应的二次函数的“导函数”,研究发现,若导函数在区间上恒成立,则在区间上单调递增;若导函数在区间上恒成立,则在区间上单调递减.例如:函数,其导函数,由,得   ,得,所以三次函数在区间上单调递增,在区间上单调递减. 结合阅读材料解答下面的问题:
   
(1)求三次函数的单调区间;
(2)某市政府欲在文旅区内如图所示的矩形地块中规划出一个儿童乐园(如图中阴影部分),形状为直角梯形(线段为两条底边,),已知,其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分.
①设,求出梯形的面积的解析式;
②求该公园的最大面积.
2023-12-21更新 | 78次组卷 | 1卷引用:湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 下图的四个图象中,与下述三件事均不吻合的是(       
(1)我骑着车离开家后一路匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(2)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是返回家里找到了作业本再上学;(3)我从家出发后,心情轻松,一路缓缓加速行进.
A.   B.   
C.       D.   
2023-12-21更新 | 161次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市沂水、平邑2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 若,则(       
A.B.C.D.
2023-12-21更新 | 75次组卷 | 1卷引用:云南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷
4 . 定义在上的函数若满足:①对任意,都有;②对任意,都有,则称函数是以为中心的“中心捺函数”.已知函数是以为中心的“中心捺函数”,若,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
5 . 已知函数的图象经过点.
(1)求的值;
(2)求函数的定义域和值域.
2023-12-21更新 | 246次组卷 | 1卷引用:福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 若函数上的单调函数,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
7 . 若函数的定义域为,则函数的定义域为(       
A.B.C.D.
2023-12-21更新 | 1034次组卷 | 3卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题
8 . 吉祥物“冰墩墩”在北京年冬奥会强势出圈,并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产,已知生产此玩具手办的固定成本为万元.每生产万盒,需投入成本万元,当产量小于或等于万盒时;当产量大于万盒时,若每盒玩具手办售价元,通过市场分析,该企业生产的玩具手办可以全部销售完(利润=售价-成本,成本=固定成本+生产中投入成本)
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润(万元)关于产量(万盒)的函数关系式;
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
10 . 已知函数,则       
A.B.C.D.
2023-12-20更新 | 404次组卷 | 1卷引用:重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学试题
共计 平均难度:一般