海南高中数学人教A版必修1 必修1期末试题/习题及答案-组卷网

2023·海南海口·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算运用换底公式化简计算函数与导数

1 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：

．它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度

取决于信道带宽

，信道内信号的平均功率

，信道内部的高斯噪声功率

的大小，其中

叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若在带宽为

，信噪比为1000的基础上，将带宽增大到

，信噪比提升到200000，则信息传递速度

大约增加了（）（参考数据：

）

A．187%

B．230%

C．530%

D．430%

2023-05-03更新 | 977次组卷 | 5卷引用：海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题

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22-23高三上·海南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算性质的应用

名校

2 . 天文学中常用“星等”来衡量天空中星体的明亮程度，一个望远镜能看到的最暗的天体星等称为这个望远镜的“极限星等”．在一定条件下，望远镜的极限星等M与其口径D（即物镜的直径，单位：mm）近似满足关系式

，例如：

口径的望远镜的极限星等约为10.3．则

口径的望远镜的极限星等约为（）

A．12.8

B．13.3

C．13.8

D．14.3

2023-01-19更新 | 424次组卷 | 2卷引用：海南省2023届高三上学期期末学业水平诊断数学试题

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2022·海南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算对数的运算

名校

3 . 瑞典著名物理化学家阿伦尼乌斯通过大量实验获得了化学反应速率常数随温度变化的实测数据，利用回归分析的方法得出著名的阿伦尼乌斯方程：

，其中

为反应速率常数，

为摩尔气体常量，

为热力学温度，

为反应活化能，

为阿伦尼乌斯常数．对于某一化学反应，若热力学温度分别为

和

时，反应速率常数分别为

和

（此过程中

与

的值保持不变），经计算

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-17更新 | 1305次组卷 | 7卷引用：海南省2022届高三下学期学业诊断大联考（五）数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算运用换底公式化简计算

名校

4 . 垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益．已知某种垃圾的分解率