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解析

| 共计 5 道试题

21-22高一·全国·单元测试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用

名校

1 . 吉祥物“冰墩墩”在北京

年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为

万元.每生产

万盒，需投入成本

万元，当产量小于等于

万盒时，

；当产量大于

万盒时，

，若每盒玩具手办售价

元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）.
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润

（万元）关于产量

（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？

2023-02-19更新 | 246次组卷 | 24卷引用：2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟二数学试题

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21-22高一上·河南洛阳·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

2 . 随着科技的发展，移动互联已进入全新的

时代，远程实时遥控已成为现实.某无人机生产厂家计划在

年将新技术应用到生产中去，经过市场调研分析，生产某种型号的无人机全年需投入固定成本

万元，每生产

千台无人机，需投入成本

万元，且

由市场调研知，每台无人机售价为

万元，且全年内生产的无人机当年能全部售完.
(1)求出

年的利润

（万元）关于年产量

（千台）的函数关系式（利润

销售额

成本）；
(2)

年产量为多少时，该厂家所获利润最大？最大利润为多少？

2021-11-26更新 | 473次组卷 | 4卷引用：广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二

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10-11高一上·陕西西安·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

3 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入

（单位：元）关于产量

（单位：个）满足函数：

.
(1)将利润

（单位：元）表示为产量

的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润

利润

产量）

2023-09-19更新 | 735次组卷 | 103卷引用：2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高一上学期期中数学试卷

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19-20高一上·云南昭通·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题

名校

4 . 某商店试销一种成本单价为40元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，经试销调查，发现销售量

（件）与销售单价

（元/件）可近似看作一次函数

的关系．设商店获得的利润（利润

销售总收入

总成本）为

元．
（1）试用销售单价

表示利润

；
（2）试问销售单价定为多少时，该商店可获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是多少？

2021-07-31更新 | 1180次组卷 | 8卷引用：2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟一数学试题

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21-22高三上·宁夏中卫·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

5 . 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量

（万件）与销售单价

（元）之间的函数关系如图所示.

（1）求月销售量

（万件）与销售单价

（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？

2021-10-31更新 | 294次组卷 | 2卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）

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