1 . 依据正整数的十进制数码定义它的位数，比如，
是一个2位数，100是一个3位数，实数
，若
，则
，
为
位数，据此，
是一个______ 位数（附
）.
是一个2位数，100是一个3位数，实数，若，则，为位数，据此，是一个）.
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2 . “高斯函数”为
，其中
表示不超过
的最大整数.例如:
，
.已知函数
，
，若
，则x=_____ ；不等式
的解集为_____ .
，其中表示不超过的最大整数.例如:，.已知函数，，若，则x=的解集为
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2023-07-10更新
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347次组卷
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4卷引用：3.1.3简单的分段函数课时练习
3 . 2021年3月20日，国家文物局公布，四川三星堆考古发掘取得重大进展，考古人员在三星堆遗址内新发现6座祭祀坑，经碳14测年法测定，这6座祭祀坑为商代晚期遗址，碳14测年法是根据碳14的衰变程度测度样本年代的一种测量方法，已知样本中碳14的原子数
随时间
（单位：年）的变化规律是
，则该样本中碳14的原子数由
个减少到
个时所经历的时间（单位：年）为______ ．
随时间（单位：年）的变化规律是，则该样本中碳14的原子数由个减少到个时所经历的时间（单位：年）为
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2022-02-08更新
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409次组卷
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4卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高一上学期11月“三新”检测考试数学试题
安徽省江淮十校2021-2022学年高一上学期11月“三新”检测考试数学试题（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第13讲 函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
4 . 我国古代数学家刘洪在《乾象历》中采用一次内插的方法来确定合朔时刻.记经过
日后太阳运行的总度数为
，对经过
日后太阳运行的总度数
，刘洪给出了如下计算公式：
.根据此式，若在某月中
，
，则经过
日后太阳运行的总度数（单位：°）是______ .
日后太阳运行的总度数为，对经过日后太阳运行的总度数，刘洪给出了如下计算公式：.根据此式，若在某月中，，则经过日后太阳运行的总度数（单位：°）是
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5 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文的过程中，通过对运算体系的研究，最终找到了简化大数运算的有效工具，发明了对数，这是数学史上的大事件．他的朋友布里格斯构造了现在常用的以10为底的常用对数
，并出版了常用对数表，以下是部分数据（保留到小数点后三位），瑞士数学家欧拉则在1770年指出了“对数源于指数”，根据下表中的参考数据和指对数之间关系，判断下面的结论，其中正确的序号是_______ ．
①
在区间
内；
②
是15位数；
③若
，则
；
④若
是一个70位正整数，则
．
参考数据如下表：
，并出版了常用对数表，以下是部分数据（保留到小数点后三位），瑞士数学家欧拉则在1770年指出了“对数源于指数”，根据下表中的参考数据和指对数之间关系，判断下面的结论，其中正确的序号是①
在区间内；②
是15位数；③若
，则；④若
是一个70位正整数，则．参考数据如下表：
| 真数x | 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 |
| （近似值） | 0.301 | 0.477 | 0.699 | 0.845 | 1.041 | 1.114 | 1.230 | 1.279 |
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2021-11-24更新
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788次组卷
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4卷引用：山西省长治市第八中学2022届高三上学期阶段性测评数学（理）试题
山西省长治市第八中学2022届高三上学期阶段性测评数学（理）试题山西省长治市第八中学2022届高三上学期阶段性测评数学（文）试题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题6 纳皮尔
6 . 汇率又称外汇利率，指的是两种货币之间的兑换比率，已知某天1美元可以兑换6.7元人民币，则当天100元人民币约可以兑换______ 美元．（精确到0.1）
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名校
7 . 19世纪德国数学家狄利克雷
提出的“狄利克雷函数”，在现代数学的发展过程中有着重要意义，已知狄利克雷函数的表达式为
，则
___________ .
提出的“狄利克雷函数”，在现代数学的发展过程中有着重要意义，已知狄利克雷函数的表达式为，则
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2021-10-08更新
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1179次组卷
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7卷引用：皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次文科数学试题
皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次文科数学试题皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次数学理科试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）数学与数学家（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 从4G到5G通信，网络速度提升了40倍.其中，香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率
取决于信道带宽
､信道内信号的平均功率
､信道内部的高斯噪声功率的大小，其中
叫做信噪比.根据香农公式，以下说法正确的是___________ .
①若不改变信噪比，而将信道带宽增加倍，则增加倍.
②若不改变信道带宽和信道内信号的平均功率，而将高斯噪声功率降低为原来的一半，则增加一倍.
③若不改变带宽，而将信噪比从15提升至127，增加了
.
④若不改变带宽，要使得增加一倍，则需要将信噪比从63提升至1023.
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率取决于信道带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.根据香农公式，以下说法正确的是①若不改变信噪比，而将信道带宽
增加倍，则增加倍.②若不改变信道带宽
和信道内信号的平均功率，而将高斯噪声功率降低为原来的一半，则增加一倍.③若不改变带宽
，而将信噪比从15提升至127，增加了.④若不改变带宽
，要使得增加一倍，则需要将信噪比从63提升至1023.
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2021-09-02更新
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294次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
9 . 我国清代数学家李锐在《开方说》中讨论了
次实系数方程
的正根个数与系数符号间的关系：设方程的正根个数为
，在忽略系数为0的项时相邻两项的系数变号(即符号相反)总次数为
，则
.对于方程
，
___________ ，
___________ ，
___________ .
次实系数方程的正根个数与系数符号间的关系：设方程的正根个数为，在忽略系数为0的项时相邻两项的系数变号(即符号相反)总次数为，则.对于方程，
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20-21高一上·广东深圳·期中
名校
10 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数
（的单位：天）的Logistic模型：
，其中
为最大确诊病例数．当
时，标志着已初步遏制疫情，则
约为__________ ．（参考数据：
）
（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为）
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2021-09-04更新
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210次组卷
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6卷引用：第3课时 课中 指数函数的图象和性质
（已下线）第3课时 课中 指数函数的图象和性质福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）广东省深圳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2课时 课中 指数函数的图象和性质（完成）
