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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

2020-04-29更新 | 7288次组卷 | 30卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷372

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19-20高一上·天津红桥·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断求对数函数的定义域

2 . 已知函数

.
(1)求函数的

定义域;
(2)判断函数

的奇偶性,并用定义证明你的结论.

2020-02-11更新 | 1843次组卷 | 8卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

的图象过点

.
（1）求实数

的值，并证明函数

为奇函数；
（2）判断函数

在

上的单调性，并用定义证明你的结论．

2019-04-28更新 | 1039次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市南头中学2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试题

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18-19高一上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

4 . 已知函数f（x）=

，其中c为常数，且函数f（x）的图象过原点．
（1）求c的值，并求证：f（

）+f（x）=1；
（2）判断函数f（x）在（-1，+∞）上的单调性，并证明．

2019-01-11更新 | 278次组卷 | 1卷引用：【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断指数函数的单调性求指数型复合函数的定义域

名校

5 . 已知函数

．

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明；

（3）解不等式．

2018-12-26更新 | 7396次组卷 | 12卷引用：专题4.4+指数函数与对数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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9-10高二下·安徽·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

6 . 若定义在R上的函数

对任意的

、

，都有

成立，且当

时，

.
(1)求证：

是R上的增函数；
(2)若

，解不等式

．

2019-11-05更新 | 687次组卷 | 14卷引用：2011-2012学年浙江省温州市苍南县树人中学高一第二次月考数学

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