1 . 已知函数.
（1）若对于任意，恒有成立，求实数a的取值范围；
（2）若，求函数在区间[0, 2]上的最大值.

2 . 近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资80万元，根据行业规定，每个城市至少要投资20万元，由前期市场调研可知:甲城市收益与投入（单位:万元）满足，乙城市收益与投入(单位:万元)满足
（1）当甲项目的投入为万元时，求甲乙两个项目的总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大?

3 . 已知函数是定义在上的奇函数
（1）求的值，并证明在单调递增；
（2）求不等式的解集.

4 . 某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备．通过市场分析发现，每月需投入固定成本3000元，生产x台需另投入成本C(x)元，且若每台售价1000元，且每月生产的体育器材月内能全部售完．
（1）求制造商所获月利润L(x)（元）关于月产量x（台）的函数关系式；
（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．

5 . 已知集合，.
（1）若，，求实数的取值范围；
（2）若，且，求实数的取值范围.

6 . 求下列函数的定义域：
（1）；
（2）.

7 . 已知集合，集合.
（1）；
（2）.

8 . 设集合，，求，．

9 . 设集合，函数的定义域为集合B.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

10 . 已知命题，命题.
（1）当时，求；
（2）若，，求实数的值；