1 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

2 . 某校研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下（，设上课开始时，t=0)：.若上课后第5分钟末时的注意力指标为140.
（1）求的值；
（2）上课后第5分钟末和第35分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?

3 . 设函数.
（1）解方程：；
（2）令，求的值；
（3）若 是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

4 . 设函数的定义域为A,集合.
(1)若,求;
(2)若集合中恰有一个整数,求实数a的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）求的解析式并判断的奇偶性；
（2）解关于的不等式.

6 . 设，求的值.