解题方法
1 . 函数
是周期为2的周期函数，且
，
．
(1)画出函数在区间
上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；
(2)求
的值；
(3)求在区间
上的解析式，其中
．
是周期为2的周期函数，且，．(1)画出函数
在区间上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；(2)求
的值；(3)求
在区间上的解析式，其中．
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2 . 求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解题方法
3 . 已知下列不等式成立，比较正数m，n的大小：
(1)
；
(2)
；
(3)
（
，且
）．
(1)
；(2)
；(3)
（，且）．
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4 . 比较下列各题中两个数的大小：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
；
(4)
，
（，且，
）．
(1)
，；(2)
，；(3)
，；(4)
，（，且，）．
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5 . （1）计算对数函数
当
，3，9时的函数值；
（2）计算常用对数函数
当
，0.001，1000时的函数值．
当，3，9时的函数值；（2）计算常用对数函数
当，0.001，1000时的函数值．
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6 . 写出下列对数函数的反函数（用x表示自变量，用y表示函数）：
(1)；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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7 . 已知放射性物质镭经过
年后，其剩余的质量为原来的
，求经过多少年后其剩余的质量为原来的
．（参考数据
，
）
年后，其剩余的质量为原来的，求经过多少年后其剩余的质量为原来的．（参考数据，）
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8 . 已知x，y为非零实数，其中，且，试判定下列各式哪些一定成立，哪些不一定成立，并说明理由：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，且，试判定下列各式哪些一定成立，哪些不一定成立，并说明理由：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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9 . 对数函数
，
，
（，
，
，且a，b，c均不为1）的图象如图，试比较a，b，c的大小．
，，（，，，且a，b，c均不为1）的图象如图，试比较a，b，c的大小．
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10 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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