名校
1 . 对于定义在D上的函数f(x),如果存在实数x0,使得f(x0)=x0,那么称x0是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)=ax2+1.
(1)当a=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且x1<2<x2.
①求实数a的取值范围;
②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.
(1)当a=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且x1<2<x2.
①求实数a的取值范围;
②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.
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2021-03-12更新
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1156次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题
江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)专题8.2 函数应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市三校(苏州大学附属中学、苏州第一中学校、吴江中学)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 某投资人欲将5百万元资金投入甲、乙两种理财产品,根据银行预测,甲、乙两种理财产品的收益与投入资金的关系式分别为,,其中为常数且.设对乙种产品投入资金百万元.
(Ⅰ)当时,如何进行投资才能使得总收益最大;(总收益)
(Ⅱ)银行为了吸储,考虑到投资人的收益,无论投资人资金如何分配,要使得总收益不低于0.45百万元,求的取值范围.
(Ⅰ)当时,如何进行投资才能使得总收益最大;(总收益)
(Ⅱ)银行为了吸储,考虑到投资人的收益,无论投资人资金如何分配,要使得总收益不低于0.45百万元,求的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)判断的单调性并写出证明过程;
(2)当时,关于x的方程在区间上有唯一实数解,求a的取值范围.
(1)判断的单调性并写出证明过程;
(2)当时,关于x的方程在区间上有唯一实数解,求a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)若函数,且对任意的,,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求的定义域;
(2)若函数,且对任意的,,恒成立,求实数a的取值范围.
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2020-02-17更新
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1429次组卷
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9卷引用:天一大联考海南省2019-2020学年高一上学期期末数学试题
天一大联考海南省2019-2020学年高一上学期期末数学试题福州省四校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专练40 期末综合检测A卷 -2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)山东省菏泽市成武第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题云南省德宏州2022-2023学年高一上学期期末教学质量统一监测数学试题江西省吉安市泰和县第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,且.
(1)求的解析式;
(2)已知的定义域为.
(ⅰ)求的定义域;
(ⅱ)若方程有唯一实根,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)已知的定义域为.
(ⅰ)求的定义域;
(ⅱ)若方程有唯一实根,求实数的取值范围.
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2020-02-14更新
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529次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数是定义域为R的奇函数.
(1)求t的值,并写出的解析式;
(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若函数在上的最小值为,求k的值.
(1)求t的值,并写出的解析式;
(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若函数在上的最小值为,求k的值.
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2020-02-06更新
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977次组卷
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4卷引用:辽宁省辽阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第03章+函数的概念与性质(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数
(1)当时,求满足方程的的值;
(2)若函数是定义在R上的奇函数.
①若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
②已知函数满足,若对任意且,不等式恒成立,求实数的最大值
(1)当时,求满足方程的的值;
(2)若函数是定义在R上的奇函数.
①若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
②已知函数满足,若对任意且,不等式恒成立,求实数的最大值
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2020-01-16更新
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501次组卷
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4卷引用:福建省宁德市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数f(x)=x2﹣2x+1+a在区间[1,2]上有最小值﹣1.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(log2x)+1﹣2klog2x=0在[2,4]上有解,求实数k的取值范围;
(3)若对任意的x1,x2∈(1,2],任意的p∈[﹣1,1],都有|f(x1)﹣f(x2)|≤m2﹣2mp﹣2成立,求实数m的取值范围.(附:函数g(t)=t在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增.)
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(log2x)+1﹣2klog2x=0在[2,4]上有解,求实数k的取值范围;
(3)若对任意的x1,x2∈(1,2],任意的p∈[﹣1,1],都有|f(x1)﹣f(x2)|≤m2﹣2mp﹣2成立,求实数m的取值范围.(附:函数g(t)=t在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增.)
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2020-01-04更新
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668次组卷
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4卷引用:福建省漳州市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数.
(1)当时,求在时的值域;
(2)若对任意,,均有,求的取值范围.
(1)当时,求在时的值域;
(2)若对任意,,均有,求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)当时,函数存在零点,求实数的取值范围;
(3)设函数,若函数与的图像只有一个公共点,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)当时,函数存在零点,求实数的取值范围;
(3)设函数,若函数与的图像只有一个公共点,求实数的取值范围.
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2019-02-02更新
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1799次组卷
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10卷引用:【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高一第一学期质量检测(期末)数学试题
【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高一第一学期质量检测(期末)数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市张家港市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市如东中学、栟茶中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第四次学情调查数学试题河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省常州高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一上学期1月期末质量教学检测数学试题