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11-12高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 设函数

的定义域是

，且对任意正实数x，y都有

恒成立，已知

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)判断

在区间

内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式

2022-11-22更新 | 1079次组卷 | 14卷引用：海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·安徽黄山·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

2 . 定义在

上的函数

满足：对任意的

，都有

，且当

，

．
(1)求证：函数

是奇函数；
(2)求证：

在

上是减函数；
(3)解不等式：

；
(4)求证：

．

2022-11-15更新 | 1011次组卷 | 4卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断

名校

3 . 已知函数

．
(1)求

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性；
(3)证明：当

时，

．

2022-10-14更新 | 482次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一上学期学分认定考试数学试题

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19-20高一上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

．
(1)证明函数

为奇函数；
(2)解关于t的不等式：

．

2022-12-28更新 | 1164次组卷 | 8卷引用：河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1772次组卷 | 152卷引用：【市级联考】四川省广安市2018-2019学年高一（上）期末数学试题

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15-16高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

的定义域为

，满足

且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)用定义法证明函数

在

上单调递增；
(3)解不等式

2022-11-25更新 | 235次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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17-18高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

具体函数定义域求法利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并给予证明；
(3)求关于

的不等式

的解集.

2022-11-28更新 | 2802次组卷 | 21卷引用：福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 293次组卷 | 14卷引用：2019年9月22日《每日一题》必修1 —— 每周一测

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2018高一上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

9 . 已知函数

，且

．
(1)求证：函数

有两个不同的零点；
(2)设

，

是函数

的两个不同的零点，求

的取值范围．

2022-08-08更新 | 724次组卷 | 12卷引用：2019年10月12日《每日一题》必修1 —— 周末培优

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19-20高一上·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

，
(1)证明函数

的奇偶性；
(2)判断并证明函数

在

的单调性，并求函数

在

的值域.

2022-10-28更新 | 425次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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