名校
解题方法
1 . 定义在上的函数满足:对任意的,都有.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)若当时,有,求证:在上是减函数;
(3)在(2)的条件下,若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)若当时,有,求证:在上是减函数;
(3)在(2)的条件下,若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-05更新
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498次组卷
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4卷引用:河南省新乡市原阳县南街中学2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,且对任意的正实数、都有,且当时,,.
(1)求证:;
(2)求;
(3)解不等式.
(1)求证:;
(2)求;
(3)解不等式.
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2023-12-20更新
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473次组卷
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16卷引用:河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一(实验班)上学期入学测试数学试题
河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一(实验班)上学期入学测试数学试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题21 3.2 函数的单调性 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.5 函数的概念与性质章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题河北省魏县第五中学2023届高三上学期期中数学试题河北省廊坊第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题(已下线)高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知是定义在R上的偶函数,且当时,.
(1)求的解析式;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若,求实数的取值范围.
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2023-09-15更新
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1606次组卷
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13卷引用:河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市遵化市2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)高一上学期期中【常考60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(1)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题甘肃省河西成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)高一上学期期中考测试卷(基础)-《一隅三反》甘肃省兰州新区高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
4 . 已知函数(且)的图象过点.
(1)求a的值.
(2)若.
(ⅰ)求的定义域并判断其奇偶性;
(ⅱ)求的单调递增区间.
(1)求a的值.
(2)若.
(ⅰ)求的定义域并判断其奇偶性;
(ⅱ)求的单调递增区间.
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2023-07-31更新
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587次组卷
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19卷引用:河南省焦作市2020-2021学年高一下学期联合考试数学试题
河南省焦作市2020-2021学年高一下学期联合考试数学试题(已下线)专题4.2 指数函数与对数函数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第03讲 对数函数(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章指数函数与对数函数章末测试(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第4章 指数函数与对数函数 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)河南省三门峡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题5.3 诱导公式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)河南省三门峡市灵宝市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)广西容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数 章末测试(基础)-《一隅三反》吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期中联考数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数(已下线)专题09 涉及对数复合型函数的单调性问题(期末大题5)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律,计划利用学校空地建造一间室内面积为的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为x(单位:m),三块种植植物的矩形区域的总面积为S(单位:).
(1)求S关于x的函数关系式;
(2)求S的最大值,并求出此时x的值.
(1)求S关于x的函数关系式;
(2)求S的最大值,并求出此时x的值.
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2023-02-02更新
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479次组卷
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8卷引用:河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高一上学期首月考数学试题
河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高一上学期首月考数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海南汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(3)(已下线)3.4 函数的应用(一)(精讲)-《一隅三反》辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知集合 ,且,求实数的值.
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2022-11-08更新
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107次组卷
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2卷引用:河南省新乡县高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并证明;
(3)求使成立的实数m的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并证明;
(3)求使成立的实数m的取值范围.
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2023-02-05更新
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545次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市九校联盟(第二高级中学等)2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
8 . 已知集合,且,求的值.
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解题方法
9 . 围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为10元/m,新墙的造价为15元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元).设修建此矩形场地围墙的总费用为y.
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
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解题方法
10 . 已知函数是奇函数.
(1)求a的值;
(2)用定义证明在上为减函数;
(1)求a的值;
(2)用定义证明在上为减函数;
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