1 . 如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边（垂足为点，不与，重合）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出直线左边部分图形的面积关于的函数解析式．
   

2 . 函数且．
(1)求函数的定义域；
(2)当时，求的值域．

3 . 已知函数．
(1)若函数的图象过点，求实数a的值；
(2)求关于x的不等式的解集．

4 . 已知函数，.
(1)若，求在区间上的最大值与最小值；
(2)若在区间上是单调函数，求m的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)若函数的两个零点为和1，求的值.

6 . 设函数，其中.证明：
(1)函数是偶函数；
(2)函数在上单调递增.

7 . 已知函数（，且）.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)若在定义域上恒成立，求的取值范围.

8 . 设函数．
(1)求函数的定义域；
(2)设函数，求在区间上的值域．

9 . 已知函数是定义域为的偶函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间.

10 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)解不等式.