1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

3 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x²+2x．
(1)求函数f（x）在R上的解析式；
(2)解关于x的不等式f（x）＜3．

4 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

5 . 已知定义在上的函数对任意正数、都有，当时，，且.
（1）求的值；
（2）证明：用定义证明函数在上是增函数；
（3）解关于的不等式.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解关于的不等式．

7 . 已知函数定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式.

8 . “求方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解，类比上述解题思路，不等式的解集是__________.

9 . 已知函数是奇函数，且
（1）求a，b，c的值；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）解关于的不等式：．

10 . 已知定义在上的函数对任意正数都有，当时，，且．
（1） 求的值；
（2）证明：函数在上是增函数；
（3）解关于的不等式