名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)求
的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在
上单调递增.
.(1)求
的解析式；(2)试用函数单调性定义证明：
在上单调递增.
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2022-09-19更新
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2071次组卷
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12卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题
陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.2函数的单调性与最值【讲】（北京专版）
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求证：
；
（2）若角
满足
，求锐角的取值范围.
.（1）求证：
；（2）若角
满足，求锐角的取值范围.
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9-10高二下·安徽·期末
名校
3 . 若定义在R上的函数对任意的
、
，都有
成立，且当
时，
.
(1)求证：是R上的增函数；
(2)若
，解不等式
．
对任意的、，都有成立，且当时，.(1)求证：
是R上的增函数；(2)若
，解不等式．
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2019-11-05更新
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712次组卷
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14卷引用：湖北省荆门市钟祥一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省荆门市钟祥一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2010年安徽省双凤高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年浙江省温州市苍南县树人中学高一第二次月考数学（已下线）2012—2013学年吉林省长春外国语学校高一第一次月考数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 押题专练（已下线）2018年9月15日 《每日一题》 人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月14日 《每日一题》必修1——周末培优江西省宜春市万载县万载中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）3.1.2+第1课时+函数的单调性及函数的平均变化率（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）5.3.1 函数的单调性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第三章 函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性（已下线）5.3.1函数的单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第一练】3.2.1单调性与最大（小）值
4 . 已知定义在R上的函数
,满足
(1)求证：是奇函数；
(2)如果
,并且
,试求在区间
的最值.
,满足(1)求证：
是奇函数；(2)如果
,并且,试求在区间的最值.
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5 . 已知函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数
的单调性；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是奇函数．（1）求
的值；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 对于函数
.
（1）证明：函数在区间
上是增函数；
（2）是否存在实数使函数为奇函数？
.（1）证明：函数
在区间上是增函数；（2）是否存在实数
使函数为奇函数？
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2020-02-14更新
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334次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市七县市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷276（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷290
名校
7 . 已知函数满足
.
（1）设
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足.（1）设
，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-01-16更新
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825次组卷
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6卷引用：重庆市七校(渝北中学、求精中学)2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
名校
8 . 已知
，
.
（1）判断并用定义证明函数在
上的单调性；
（2）若
，
在区间
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若存在实数
，使得函数在
上的值域是
，求实数
的取值范围.
，.（1）判断并用定义证明函数
在上的单调性；（2）若
，在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）若存在实数
，使得函数在上的值域是，求实数的取值范围.
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2020-02-29更新
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1431次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市建湖中学、大丰中学等四校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
江苏省盐城市建湖中学、大丰中学等四校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题浙江省温州市第八高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第09练 指数与指数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知函数
是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在
上的单调性并证明你的结论．
是奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
在上的单调性并证明你的结论．
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名校
10 . 已知函数
．
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明函数在其定义域上是增函数；
（3）若
，求的取值范围．
．（1）判断并证明
的奇偶性；（2）用单调性的定义证明函数
在其定义域上是增函数；（3）若
，求的取值范围．
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2019-11-30更新
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809次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市外国语学校2018-2019学年高一上学期期中数学试题
