1 . 已知函数
，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）判断的奇偶性并证明．
（3）函数在（1，＋∞）上是增函数还是减函数？并证明．
，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断
的奇偶性并证明．（3）函数
在（1，＋∞）上是增函数还是减函数？并证明．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（1）若
，求满足
的x的集合；
（2）若
，求证：在
单调递增.
（1）若
，求满足的x的集合；（2）若
，求证：在单调递增.
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2020-10-12更新
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156次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一上学期09月月考数学试题
广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一上学期09月月考数学试题广东省佛山市佛山一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题广东省佛山市石门中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题（已下线）专练21 函数的单调性-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期第一阶段学情考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，判断函数
在
上的单调性并用定义证明.
，判断函数在上的单调性并用定义证明.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）求
，
的值；
（2）求证：
是定值；
（3）求
的值.
.（1）求
，的值；（2）求证：
是定值；（3）求
的值.
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2020-10-24更新
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235次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一上学期月考（一）数学试题
20-21高一上·江西南昌·期中
名校
5 . 已知
，用对数的定义证明公式：
．
，用对数的定义证明公式：．
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20-21高一上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
，证明：函数在
上为减函数．
，证明：函数在上为减函数．
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解题方法
7 . 已知函数
（1）判断
在
上的单调性并证明；
（2）求在
上的最大值及最小值。
（1）判断
在上的单调性并证明；（2）求
在上的最大值及最小值。
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2020-10-28更新
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187次组卷
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2卷引用：甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一第一次月考数学试题
8 . 已知函数
，且
.
（1）求实数
的值，并判断
的奇偶数；
（2）函数在
上单调性并定义法证明.
，且.（1）求实数
的值，并判断的奇偶数；（2）函数
在上单调性并定义法证明.
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9 . 已知函数
.
（1）求证：是定值；
（2）求
的值.
.（1）求证：
是定值；（2）求
的值.
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2020-10-18更新
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707次组卷
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2卷引用：河南省豫西名校2020-2021学年高一10月联考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
，且
.
（1）证明函数在上单调递增；
（2）若实数满足
，试确定的取值范围.
，，且.（1）证明函数
在上单调递增；（2）若实数
满足，试确定的取值范围.
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