高中数学人教A版必修1 必修1试题/习题及答案-第4页-组卷网

20-21高一上·广东茂名·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

1 . 已知函数

.
(1)当

时，证明

在区间

上的单调递减；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-03-28更新 | 893次组卷 | 4卷引用：广东省化州市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式

名校

2 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)是幂函数，且图象过点(3，

)．
(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)当x<0时，判断f(x)的单调性，并给出证明．

2022-03-27更新 | 388次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

3 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 435次组卷 | 16卷引用：2015-2016学年甘肃省永昌县一中高一上学期期中考试数学试卷

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17-18高一上·湖南岳阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知定义在实数集

上的奇函数

有最小正周期2，且当

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明；
(3)当

取何值时，方程

在

上有实数解.

2022-08-06更新 | 484次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市华容县2017-2018学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-11-15更新 | 1222次组卷 | 18卷引用：浙江省台州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算对数函数图象的应用

真题名校

6 . 如图，已知过原点O的直线与函数

的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数

的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当

轴时，求A点的坐标．

2022-08-17更新 | 431次组卷 | 17卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系

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11-12高一·福建三明·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

7 . 已知函数f(x)＝a－

(x∈R)．
(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．

2022-01-05更新 | 810次组卷 | 13卷引用：2012-2013学年福建省三明市泰宁一中高一第一次段考数学试卷

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12-13高一上·广东河源·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 定义在R上的函数

满足：对任意实数m，n总有

，且当

时，

.
(1)试求

的值；
(2)判断

的单调性并证明你的结论．

2022-01-02更新 | 412次组卷 | 5卷引用：2011-2012学年广东省龙川一中高一12月月考数学

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20-21高一上·四川巴中·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . 设函数

对于任意

，都有

，且

时，

.
(1)判断

的单调性，并用定义法证明；
(2)解不等式

.

2022-03-27更新 | 346次组卷 | 2卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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16-17高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 设函数

对任意实数

，

都有

，且

时，

，

．
(1)求证：

是奇函数；
(2)求

在

上的最大值与最小值．

2021-12-18更新 | 490次组卷 | 11卷引用：人教A版必修一第一章集合与函数的概念检测试卷1

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