1 . 设函数是定义域为R的奇函数.
（1）求的值;
（2）若,试判断的单调性（不需证明），并求使不等式恒成立的t的取值范围;
（3）若,求在上的最小值.

2 . 已知是定义在上的奇函数，且若，且，有恒成立．
（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

4 . 已知函数f（x）=和函数g（x）=x|x﹣m|+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．
（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；
（2）若方程f（x）=在x∈[﹣2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；
（3）若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（﹣∞，4]，使得f（x₂）=g（x₁）成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）判断并证明函数的奇偶性;
（2）判断当时函数的单调性,并用定义证明；
（3）在（2）成立的条件下，解不等式.

6 . 设函数则:
（1）证明：；
（2）计算：．

7 . 设函数f（x）=，则：
（1）证明：f（x）+f（1﹣x）=1；
（2）计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）．

8 . 函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断在区间上单调性并加以证明；