1 . 某玩具所需成本费用为元，且关于玩具数量（套）的关系为：，而每套售出的价格为元，其中．
（1）问：玩具厂生产多少套时，使得平均成本最少？
（2）若生产出的玩具能全部售出，且当产量为套时利润最大，此时每套价格为元，求、的值．（利润销售收入成本）．

2 . 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是

A．11010

B．01100

C．10111

D．00011

3 . 建造一个容积为8 m³，深为2 m的长方体无盖水池，若池底每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，这个水池的最低造价为________元．

4 . 函数的图像恒过定点，若点在直线上，且为正数，则的最小值为__________．

5 . 某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元．
（1）设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，求函数的解析式；
（2）为使仓库总面积达到最大，正面铁栅应设计为多长？

6 . 已知函数．
（1）证明：函数在上为增函数；
（2）用反证法证明：没有负数根．