1 . （1）计算．
（2）如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间t（单位：月）的关系为．若浮萍蔓延到、、所经过的时间分别是，写出一种满足的关系式，并说明理由．

2 . 神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球．在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水．回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为（       ）（参考数据）

A．10

B．12

C．14

D．16

3 . 若函数是周期为2的奇函数，则下列选项一定正确的是（       ）

A．函数图象关于点对称	B．函数的周期为1
C．	D．

4 . 由，可得与最接近的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则 （       ）

A．若的最小值为，则

B．当时，恒成立

C．当时，存在且，使得

D．存在，使得对任意恒成立

6 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕.冬季奥运会会徽以及吉祥物等纪念品已陆续发布.某公益团队计划联系冬季奥运会组委会举办一场为期一个月的线上纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查了解，某款纪念品的日销售量（单位：件）是销售单价（单位：元/件）的一次函数，且单价越高，销量越低，当单价等于或高于110元/件时，销量为0.已知该款纪念品的成本价是10元/件，展销会上要求以高于成本价的价格出售该款纪念品.
(1)若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为多少？
(2)通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，若要获得该款纪念品最大日利润的，则该款纪念品的单价应定为多少？

7 . 某学校为迎接建党一百周年，打算设计一种矩形的纪念贺卡.要求贺卡的上、下部分各留3的空白，左、右部分各留4的空白，中间矩形部分为设计的画面图案，其中图案的面积为，且图案的长与宽的比为k，则怎样设计贺卡图案部分的长与宽，能使整张贺卡所用纸张面积最小？

8 . 下列对象能构成集合的是（       ）
①所有很高的山峰；②方程的实根；③所有小于10的自然数；④，，．

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

9 . 下列对象能构成集合的是（       ）

A．某中学所有聪明的学生	B．不小于5的所有自然数
C．中国各地的美丽乡村	D．联盟中所有优秀的球员

10 . 在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题.我们把含有限个元素的集合A叫做有限集，用表示有限集合A中元素的个数，已知有限集，设集合，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则可能是

B．若，则不可能是

C．若，则可能是

D．若，则不可能是