1 . 化简求值
(1)计算下列式子的值:;
(2)若,求的值.
(1)计算下列式子的值:;
(2)若,求的值.
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2 . 化简求值(需要写出计算过程).
(1)化简;
(2)计算:;
(3)若,,求的值.
(1)化简;
(2)计算:;
(3)若,,求的值.
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3 . 化简求值(需要写出计算过程)
(1)若,,求的值;
(2).
(1)若,,求的值;
(2).
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2022-11-03更新
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1224次组卷
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5卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知集合,.
(1)若,且,求实数及的值;
(2)在(1)的条件下,若关于的不等式组没有实数解,求实数的取值范围;
(3)若,且关于的不等式;的解集为,求实数的取值范围.
(1)若,且,求实数及的值;
(2)在(1)的条件下,若关于的不等式组没有实数解,求实数的取值范围;
(3)若,且关于的不等式;的解集为,求实数的取值范围.
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2020-10-27更新
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2520次组卷
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10卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程、一元二次不等式上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)3.3.2.2 从函数观点看一元二次不等式-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)上海奉贤区致远高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 不等式-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)FHgkyldyjsx01
名校
5 . 化简求值(需要写出计算过程).
(1)若,,求的值;
(2)化简并求值;
(3)计算:.
(1)若,,求的值;
(2)化简并求值;
(3)计算:.
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2021-12-05更新
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983次组卷
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6卷引用:广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
6 . 方程组的解构成的集合为________ .
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名校
7 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程在区间上恰有一个实数解,求的取值范围;
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程在区间上恰有一个实数解,求的取值范围;
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2022-12-10更新
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417次组卷
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4卷引用:广东省普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 化简或求值
(1)计算:;
(2)(,).
(1)计算:;
(2)(,).
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名校
9 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若时,恒成立,求的取值范围;
(3)关于的方程在区间内恰有一解,求的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若时,恒成立,求的取值范围;
(3)关于的方程在区间内恰有一解,求的取值范围.
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2019-11-30更新
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1040次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情境
企业的生产经营活动,最终以利润论成败,利润的本质是企业盈利的表现形式,是全体职工的劳动成绩,企业为市场生产优质商品而得到利润,注意利润是对全部成本而言的.一个企业有利润,意味着该企业有一定的盈利能力,意味着企业具有较强的获取现金的能力,影响利润的因素较复杂,如果排除一些较为复杂的因素,我们是否可以预测利润,为企业的发展献计献策?
(2)提出问题
为长期获得可观的利润,应该如何制定企业的发展策略?
(3)分析问题
某新型企业为获得更大利润,须不断加大投资,企业的发展必然受到利润率的制约,若预计年利润低于10%时,则该企业就考虑转型,我们可以根据企业成本与利润的数据,通过数学模型达到转型预测的目的.
2. 收集数据
下表显示的是某企业几年来利润y(百万元)与年投资成本x(百万元)变化的一组数据:
①选择一个恰当的函数模型来描述x,y之间的关系,并求出其解析式;
②试判断该企业年利润不低于6百万元时,该企业是否要考虑转型.
3.分析数据
先根据表中数据,刻画出散点图,根据散点图的特征选择合适的函数.利用几何画板等工具,得到的散点图如下图:
根据散点图的形式,结合我们所学的函数图像,发现模型的不确定.
4.建立模型
(1)幂函数型
根据散点图的形式,可假设(,且),
则,化简得到,
设,利用几何画板、图形计算器等可求得此方程的解为,不合题意舍.
(2)对数函数模型
设(,且),
则,解得,∴.
(3)指数函数模型
设,
则,故,,,
故,
但当时,,故指数函数模型不合适.
结合以上分析,我们发现对数函数函数模型较为合适.
5.检验模型
我们用余下的数据进行检验,
当时,;当,,这两组数据与实际的数据比较接近,故选择对数函数模型.
6.问题解决
由题知,解得.,
∵年利润,∴该企业要考虑转型.
7.问题拓展
在上述模型的建立的过程中,我们根据散点图选择了不同的函数模型,然后利用前3个点求出对应的函数形式,否定了其中两个不合的函数模型,那么请同学思考一下是否有更合适的模型?
(1)实际情境
企业的生产经营活动,最终以利润论成败,利润的本质是企业盈利的表现形式,是全体职工的劳动成绩,企业为市场生产优质商品而得到利润,注意利润是对全部成本而言的.一个企业有利润,意味着该企业有一定的盈利能力,意味着企业具有较强的获取现金的能力,影响利润的因素较复杂,如果排除一些较为复杂的因素,我们是否可以预测利润,为企业的发展献计献策?
(2)提出问题
为长期获得可观的利润,应该如何制定企业的发展策略?
(3)分析问题
某新型企业为获得更大利润,须不断加大投资,企业的发展必然受到利润率的制约,若预计年利润低于10%时,则该企业就考虑转型,我们可以根据企业成本与利润的数据,通过数学模型达到转型预测的目的.
2. 收集数据
下表显示的是某企业几年来利润y(百万元)与年投资成本x(百万元)变化的一组数据:
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | |||
投资成本 | 3 | 5 | 9 | 17 | 33 | … | ||
年利润 | 1 | 2 | 3 | 4.1 | 5.2 | … |
②试判断该企业年利润不低于6百万元时,该企业是否要考虑转型.
3.分析数据
先根据表中数据,刻画出散点图,根据散点图的特征选择合适的函数.利用几何画板等工具,得到的散点图如下图:
根据散点图的形式,结合我们所学的函数图像,发现模型的不确定.
4.建立模型
(1)幂函数型
根据散点图的形式,可假设(,且),
则,化简得到,
设,利用几何画板、图形计算器等可求得此方程的解为,不合题意舍.
(2)对数函数模型
设(,且),
则,解得,∴.
(3)指数函数模型
设,
则,故,,,
故,
但当时,,故指数函数模型不合适.
结合以上分析,我们发现对数函数函数模型较为合适.
5.检验模型
我们用余下的数据进行检验,
当时,;当,,这两组数据与实际的数据比较接近,故选择对数函数模型.
6.问题解决
由题知,解得.,
∵年利润,∴该企业要考虑转型.
7.问题拓展
在上述模型的建立的过程中,我们根据散点图选择了不同的函数模型,然后利用前3个点求出对应的函数形式,否定了其中两个不合的函数模型,那么请同学思考一下是否有更合适的模型?
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