解题方法
1 . 函数,被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)设是定义域为的奇函数,当时,,画出的图像,并根据图象写出的单调区间及零点.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)设是定义域为的奇函数,当时,,画出的图像,并根据图象写出的单调区间及零点.
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2 . 已知,.
(1)分别画出、的图象(不必写出画法,请先用铅笔画,确定后再用黑色水笔描黑);
(2)用二分法求函数的零点(精确度为);
(3),用表示,中的较大者,记为,当方程有三个不同的实数根时,求实数的取值范围.
(1)分别画出、的图象(不必写出画法,请先用铅笔画,确定后再用黑色水笔描黑);
(2)用二分法求函数的零点(精确度为);
(3),用表示,中的较大者,记为,当方程有三个不同的实数根时,求实数的取值范围.
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名校
3 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量(单位:百万个)与培养时间(单位:小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到百万个.
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到百万个.
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2022-02-22更新
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1157次组卷
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8卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题数学建模-对数函数模型的应用广东省佛山市三水实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试(12月)数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)第20讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)