组卷网 > 章节选题 > 1.1.2 集合间的基本关系
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解析
| 共计 15 道试题
1 . 含有有限个元素的数集,定义“元素和”如下:把集合中的各数相加;定义“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数.例如{4,6,9}的元素和是4+6+9=19;交替和是9-6+4=7;而{5}的元素和与交替和都是5.
(1)写出集合{1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和;
(2)已知集合,根据提示解决问题.
①求集合所有非空子集的元素和的总和;
提示:方法1:,先求出在集合的非空子集中一共出现多少次,进而可求出集合所有非空子集的元素和的总和;方法2:如果我们知道了集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集的元素和的总和为,可以用表示出的非空子集的元素和的总和,递推可求出集合所有非空子集的元素和的总和.
②求集合所有非空子集的交替和的总和.
2021-10-12更新 | 761次组卷 | 4卷引用:江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
名校
2 . 对于平面上的两个点,若满足①,②,③前面两个不等式中至少有一个“”不成立,则称是相对于的一个优先点,记作“”. 已知点集.
(Ⅰ)若,则可以构成_____组优先点;
(Ⅱ)若点集,且集合中的任意两个点都不能构成一组优先点,则集合中的元素最多可以有_____个.
2021-09-25更新 | 403次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题
19-20高二下·福建福州·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
3 . ,非空集合的子集,且,使得都有,则满足条件的集合对___________对.
2020-09-01更新 | 1089次组卷 | 4卷引用:第02讲 子集、全集、补集(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)
19-20高三下·北京密云·阶段练习
4 . 已知集合.给出如下四个结论:
,且
②如果,那么
③如果,那么对于,则有
④如果,那么
其中,正确结论的序号是__________
2020-06-03更新 | 1455次组卷 | 5卷引用:第02讲 集合间的基本关系(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A2019必修第一册)
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5 . 已知非空集合M满足,若存在非负整数k),使得对任意,均有,则称集合M具有性质P,则具有性质P的集合M的个数为______________.
18-19高一上·重庆北碚·期中
单选题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
6 . 已知集合其中,其中的关系为
A.B.C.D.
2020-02-25更新 | 2802次组卷 | 5卷引用:1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
18-19高三上·上海静安·期中
7 . 设集合,其中,下列说法正确的是
A.对任意的子集,对任意不是的子集
B.对任意的子集,存在,使得的子集
C.对任意,使得不是的子集,对任意不是的子集
D.对任意,使得不是的子集,存在,使得不是的子集
2020-01-06更新 | 1617次组卷 | 11卷引用:3.3.1 不等式的解法(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
19-20高一上·山西太原·阶段练习
名校
8 . 已知集合.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
2019-12-31更新 | 3295次组卷 | 12卷引用:知识点02 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)
19-20高一上·上海杨浦·阶段练习
9 . 已知集合,对于它的任一非空子集A,可以将A中的每一个元素k都乘以再求和,例如,则可求得和为,对S的所有非空子集,这些和的总和为
A.508B.512C.1020D.1024
2019-11-08更新 | 1961次组卷 | 11卷引用:1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)
10 . 关于实数的不等式的解集依次记为,求使的实数的取值范围.
2019-10-30更新 | 1692次组卷 | 6卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.2 第6课时 含绝对值不等式的求解
共计 平均难度:一般