名校
1 . 含有有限个元素的数集,定义“元素和”如下:把集合中的各数相加;定义“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数.例如{4,6,9}的元素和是4+6+9=19;交替和是9-6+4=7;而{5}的元素和与交替和都是5.
(1)写出集合{1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和;
(2)已知集合,根据提示解决问题.
①求集合所有非空子集的元素和的总和;
提示:方法1:,先求出在集合的非空子集中一共出现多少次,进而可求出集合所有非空子集的元素和的总和;方法2:如果我们知道了集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集的元素和的总和为,可以用表示出的非空子集的元素和的总和,递推可求出集合所有非空子集的元素和的总和.
②求集合所有非空子集的交替和的总和.
(1)写出集合{1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和;
(2)已知集合,根据提示解决问题.
①求集合所有非空子集的元素和的总和;
提示:方法1:,先求出在集合的非空子集中一共出现多少次,进而可求出集合所有非空子集的元素和的总和;方法2:如果我们知道了集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集的元素和的总和为,可以用表示出的非空子集的元素和的总和,递推可求出集合所有非空子集的元素和的总和.
②求集合所有非空子集的交替和的总和.
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名校
2 . 对于平面上的两个点,,若满足①,②,③前面两个不等式中至少有一个“”不成立,则称是相对于的一个优先点,记作“”. 已知点集.
(Ⅰ)若,,则可以构成_____ 组优先点;
(Ⅱ)若点集,且集合中的任意两个点都不能构成一组优先点,则集合中的元素最多可以有_____ 个.
(Ⅰ)若,,则可以构成
(Ⅱ)若点集,且集合中的任意两个点都不能构成一组优先点,则集合中的元素最多可以有
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2021-09-25更新
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403次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题
19-20高二下·福建福州·期末
名校
3 . ,非空集合,是的子集,且,使得都有,则满足条件的集合对共___________ 对.
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19-20高三下·北京密云·阶段练习
名校
4 . 已知集合.给出如下四个结论:
①,且;
②如果,那么;
③如果,那么对于,则有;
④如果,,那么.
其中,正确结论的序号是__________ .
①,且;
②如果,那么;
③如果,那么对于,则有;
④如果,,那么.
其中,正确结论的序号是
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2020-06-03更新
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1455次组卷
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5卷引用:第02讲 集合间的基本关系(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A2019必修第一册)
(已下线)第02讲 集合间的基本关系(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义(人教A2019必修第一册)河北省唐山市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.2集合间的基本关系C卷(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知非空集合M满足,若存在非负整数k(),使得对任意,均有,则称集合M具有性质P,则具有性质P的集合M的个数为______________ .
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2020-02-29更新
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1555次组卷
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8卷引用:上海市宜川中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
18-19高一上·重庆北碚·期中
名校
解题方法
6 . 已知集合其中,,其中则与的关系为
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-25更新
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2802次组卷
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5卷引用:1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
(已下线)1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】 重庆市西南大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题02+1.2集合间的基本关系(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
18-19高三上·上海静安·期中
名校
7 . 设集合,,,,其中,下列说法正确的是
A.对任意,是的子集,对任意,不是的子集 |
B.对任意,是的子集,存在,使得是的子集 |
C.对任意,使得不是的子集,对任意,不是的子集 |
D.对任意,使得不是的子集,存在,使得不是的子集 |
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2020-01-06更新
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1617次组卷
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11卷引用:3.3.1 不等式的解法(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)3.3.1 不等式的解法(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)第一章 预备知识 期末综合复习测评卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)上海市复旦大学附属中学2021届高三上学期第一次教学质量检测数学试题上海南汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第3章 不等式 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市市北中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(上海专用)
19-20高一上·山西太原·阶段练习
名校
8 . 已知集合,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
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2019-12-31更新
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3295次组卷
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12卷引用:知识点02 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)
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19-20高一上·上海杨浦·阶段练习
名校
9 . 已知集合,对于它的任一非空子集A,可以将A中的每一个元素k都乘以再求和,例如,则可求得和为,对S的所有非空子集,这些和的总和为
A.508 | B.512 | C.1020 | D.1024 |
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2019-11-08更新
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1961次组卷
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11卷引用:1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)
(已下线)1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)上海市杨浦高级中学2019-2020学年高一上学期9月测试数学试题重庆市南开中学高2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高一上学期月考(一)数学试题(已下线)高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1-1 集合及其运算的12种题型(1)-【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本(已下线)考点01 集合-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)
真题
10 . 关于实数的不等式与的解集依次记为和,求使的实数的取值范围.
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2019-10-30更新
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1692次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.2 第6课时 含绝对值不等式的求解
沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.2 第6课时 含绝对值不等式的求解沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.3其他不等式的解法(2)沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 阶段训练4(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)第一章 集合与逻辑(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)1990年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)