名校
1 . 设函数
（
且
）的图象关于原点对称.
（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）解关于m的不等式
.
（且）的图象关于原点对称.（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义加以证明；（3）解关于m的不等式
.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
，解关于x的不等式
；
（2）已知为定义在R上的奇函数.
①当
时，求的值域；
②若
对任意
成立，求m的取值范围.
.（1）若
，解关于x的不等式；（2）已知
为定义在R上的奇函数.①当
时，求的值域；②若
对任意成立，求m的取值范围.
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2021-01-22更新
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1152次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式.
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2019-11-15更新
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734次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数
（
为实常数）．
（1）若
的定义域是
，求的值；
（2）若是奇函数，解关于x的不等式
．
（为实常数）．（1）若
的定义域是，求的值；（2）若
是奇函数，解关于x的不等式．
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17-18高一上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
5 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于t的不等式
．
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2023-12-11更新
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745次组卷
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42卷引用：江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题
（已下线）江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一上学期模块测试一数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）试卷23（第1章－7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河北省宣化一中、张北一中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地132高中数学广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）综合测试（一）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00090】（已下线）考点19 章末检测三-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）综合测试复习卷（基础提升一）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期末考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）《第三章 函数概念与性质》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第19讲 章末检测三-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省滨州市滨州实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
解题方法
6 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式
(2)证明在上的单调性；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式(2)证明
在上的单调性；(3)解关于
的不等式．
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2022-06-25更新
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1555次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．关于 的不等式 的解集为 |
C．关于的方程 有三个实数解 |
D． 、 ， |
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2021-04-30更新
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1264次组卷
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8卷引用：江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题
江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）河北正中实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市育才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数
（1）判断的奇偶性；
（2）解关于的不等式
.
（1）判断
的奇偶性；（2）解关于
的不等式.
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2020-11-22更新
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514次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期开学起始考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）练习3+函数奇偶性的判断与证明-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）
名校
解题方法
9 . 已知函数
为奇函数.
（1）求实数的值并证明函数的单调性；
（2）解关于不等式:
.
为奇函数.（1）求实数
的值并证明函数的单调性；（2）解关于
不等式:.
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2020-02-23更新
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374次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题2020届山东省青岛二中高三上学期10月月考数学试题（已下线）期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
解题方法
10 . 定义在上的奇函数有最小正周期
，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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2016-12-03更新
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903次组卷
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6卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）
