名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且对任意 
，都有
，且当
时，
恒成立．
（1）证明：函数是奇函数；
（2）
在定义域上单调递减；
（3）
，求
的取值范围.
的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立．（1）证明：函数
是奇函数；（2）
在定义域上单调递减；（3）
，求的取值范围.
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2021-09-07更新
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3178次组卷
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10卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末复习）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）第二章 函数 单元基础巩固试题-2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
是定义在
上的奇函数，当
时
．
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性（只写结果，不用证明），若
，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时．（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性（只写结果，不用证明），若，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义域上的奇函数.
（1）确定
的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式
.
是定义域上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是减函数；（3）解不等式
.
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2020-04-29更新
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7295次组卷
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30卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市西关外国语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省开封市通许县扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第四次质量检测数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
4 . 设函数对任意
、
都有
，且当时，
.
（1）证明为奇函数；
（2）证明在R上是减函数；
（3）若
，求在区间
上的最大值和最小值.
对任意、都有，且当时，.（1）证明
为奇函数；（2）证明
在R上是减函数；（3）若
，求在区间上的最大值和最小值.
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名校
5 . 已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）判定的奇偶性并证明；
（3）判断在
上的单调性，并用定义给予证明.
，且.（1）求
的值；（2）判定
的奇偶性并证明；（3）判断
在上的单调性，并用定义给予证明.
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2020-02-23更新
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697次组卷
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3卷引用：2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（理）试题
2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（理）试题北京市第二十五中学2019-2020学年上学期高一期中考试数学试题（已下线）练习7+函数的奇偶性与简单幂函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
名校
解题方法
6 . 已知函数是R上的偶函数，且当
时，
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）求方程
的解集.
是R上的偶函数，且当时，（1）当
时，求函数的解析式；（2）求方程
的解集.
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2020-02-23更新
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651次组卷
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2卷引用：2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（理）试题
名校
7 . 已知函数对任意实数
恒有且当，，又
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于的不等式
．
对任意实数恒有且当，，又．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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名校
8 . 设是定义在
上的函数，且对任意
，恒有
.
（1）求
的值；
（2）求证：为奇函数；
（3）若函数是上的增函数，已知
,且
，求实数的取值范围.
是定义在上的函数，且对任意，恒有.（1）求
的值；（2）求证：
为奇函数；（3）若函数
是上的增函数，已知,且，求实数的取值范围.
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2019-12-14更新
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3186次组卷
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4卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04函数的奇偶性解题模板（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）
名校
9 . 已知是定义在上的奇函数，且当时， 
.
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时， .（1）求函数
的解析式；（2）若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2019-09-14更新
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780次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的奇函数，当时，
.
（1）求
；
（2）当
时，求的解析式.
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上的奇函数，当时，.（1）求
；（2）当
时，求的解析式. （3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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