组卷网 > 章节选题 > 3.2 函数模型及其应用
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解析
| 共计 30 道试题
1 . 秋冬季是流感的高发季节,为了预防流感,某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与药熏时间t(小时)成正比:当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为为常数,.已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间(小时)的变化曲线如图所示.

(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.
2024-01-04更新 | 149次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 某火车站正在不断建设,目前车站准备在某仓库外,利用其一侧原有墙体,建造一间墙高为3米,底面积为12平方米,且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙,无须建造费用,因此甲工程队给出的报价为:屋子前面新建墙体的报价为每平方米800元,左右两面新建墙体报价为每平方米300元,屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两侧墙长度均为.
(1)当左右两面墙的长度为多少时,甲工程队报价最低?
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标,其给出的整体报价为,若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竟标成功,试求的取值范围.
2023-10-30更新 | 62次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 随着科技的发展,手机上各种APP层出不穷,其中抖音就是一种很火爆的自媒体软件,抖音是一个帮助用户表达自我,记录美好生活的视频平台.在大部分人用来娱乐的同时,部分有商业头脑的人用抖音来直播带货,可谓赚得盆满钵满,抖音上商品的价格随着播放的热度而变化.经测算某服装的价格近似满足:,其中(单位:元)表示开始卖时的服装价格,J(单位:元)表示经过一定时间t(单位:天)后的价格,(单位:元)表示波动价格,h(单位:天)表示波动周期.某位商人通过抖音卖此服装,开始卖时的价格为每件120元,波动价格为每件20元,服装价格降到70元每件时需要10天时间.
(1)求h的值;
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数.(结果精确到整数)
参考数据:
4 . 每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越数千公里来到美丽的昆明过冬,科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以用函数表示,v的单位是km/min,其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.
(1)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?(结果保留到整数位,参考数据:
(2)若雄鸟的飞行速度为1.3km/min,雌鸟的飞行速度为0.8km/min,问雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍?
2023-02-25更新 | 267次组卷 | 4卷引用:内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
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5 . 如图所示,为增加学生劳动技术实践活动区域,学校计划将一矩形试验田扩建成一个更大的矩形试验田要求的延长线上,的延长线上,且对角线点.已米,米,设(单位:米),记矩形试验田的面积为

(1)要使不小于64平方米,求的取值范围;
(2)若(单位:米),求的最大值及此时的长度.
6 . 为了节能减排,某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备,使用这种供电设备后,该农场每年消耗的电费C(单位:万元)与太阳能电池板面积x(单位:平方米)之间的函数关系为m为常数).已知太阳能电池板面积为5平方米时,每年消耗的电费为8万元,安装这种供电设备的工本费为0.5x(单位:万元),记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.
(1)求常数m的值;
(2)写出的解析式;
(3)当x为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
7 . 某医药研究所研发一种新药,据监测,如果成人按规定的剂量服用该药,服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线.其中是线段,曲线段是函数ka是常数)的图象,且

(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上6:00,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过,该病人每毫升血液中含药量为多少?(精确到
2022-01-20更新 | 1090次组卷 | 16卷引用:内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学(理)试题
8 . 因国际煤价大幅提升,国内火力发电量大幅下降,再加冬季北方民用电增加及国家“能耗双控”政策影响等多种因素,各省区出台相应限电措施.某企业生产的的两种产品的产量都与用电量有关.其中产品的产量(万件)与用电量(万千瓦时)函数关系为,其图像如图一所示;产品的产量(万件)与用电量(万千瓦时)的函数关系为,其图像如图二所示.

(1)分别求出生产两种产品的产量(万件)与用电量(万千瓦时)之间的函数关系式.
(2)该企业受限电措施影响,11月份总用电配额为40万千瓦时,已知产品的利润是每件8元,产品的利润是每件10元,如何分配用电配额,使当月两种产品的总利润达到最大,最大利润为多少万元?
9 . 某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量(毫克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线.

(1)写出服药后之间的函数关系式
(2)进一步测定:每毫升血液中的含药量不少于毫克时,药物对治疗疾病有效,求服药一次治疗疾病的有效时间.
2021-11-21更新 | 459次组卷 | 26卷引用:【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
10 . 食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a(单位:万元)满足P=80+4Qa+120.设甲大棚的投入为x(单位:万元),每年两个大棚的总收入为f(x)(单位:万元).
(1)求f(50)的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收入f(x)最大?
2021-09-18更新 | 1564次组卷 | 45卷引用:【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般