名校
1 . 已知函数
，
．
(1)用单调性的定义证明函数
在
上单调递增；
(2)设
，若的定义域和值域都是
，求
的最大值．
，．(1)用单调性的定义证明函数
在上单调递增；(2)设
，若的定义域和值域都是，求的最大值．
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名校
2 . 已知函数
（
为常数），若1为函数的零点.
(1)求的值；
(2)证明函数在
上是单调增函数；
（为常数），若1为函数的零点.(1)求
的值；(2)证明函数
在上是单调增函数；
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2023-02-25更新
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166次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2021-2022学年高一上学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
为常数，函数
.
（1）当
时，求关于
的不等式
的解集；
（2）当
时，若函数
在
上存在零点，求实数的取值范围；
（3）对于给定的
，且
，
，证明:关于的方程
在区间
内有一个实数根.
，为常数，函数.（1）当
时，求关于的不等式的解集；（2）当
时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；（3）对于给定的
，且，，证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
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名校
4 . 已知定义域为
，对任意
都有
，且当
时，
.
(1)试判断的单调性，并证明；
(2)若
，
①求
的值；
②求实数
的取值范围，使得方程
有负实数根.
定义域为，对任意都有，且当时，.(1)试判断
的单调性，并证明；(2)若
，①求
的值；②求实数
的取值范围，使得方程有负实数根.
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2017-12-05更新
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769次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
