组卷网 > 章节选题 > 3.2.2 函数模型的应用实例
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解析
| 共计 15 道试题
1 . 当药品注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:.
2024-04-02更新 | 104次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷
2 . 把长为的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,那么这两个正方形面积之和的最小值是(  )
A.B.C.D.
2024-04-02更新 | 62次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷
3 . 某品牌可降解塑料袋经自然降解后残留量y与时间t(单位:年)之间的关系为.其中为初始量,k为降解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的.若该品牌塑料袋需要经过n年,使其残留量为初始量的,则n的值约为(       )(参考数据:
A.20B.16C.12D.7
2024-01-19更新 | 490次组卷 | 3卷引用:北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷
4 . 人口问题是世界普遍关注的问题,通过对若干个大城市的统计分析,针对人口密度分布进行模拟研究,发现人口密度与到城市中心的距离之间呈现负指数关系.指数模型是经典的城市人口密度空间分布的模型之一,该模型的计算是基于圈层距离法获取距城市中心距离和人口密度数据的,具体而言就是以某市中心位置为圆心,以不同的距离为半径划分圈层,测量和分析不同圈层中的人口状况.其中x是圈层序号,将圈层序号是x的区域称为“x环”(时,1环表示距离城市中心0~3公里的圈层;时,2环表示距离城市中心3~6公里的圈层;以此类推);是城市中心的人口密度(单位:万人/平方公里),x环的人口密度(单位:万人/平方公里);b为常数;.下表为某市2006年和2016年人口分布的相关数据:
年份b
20062.20.13
20162.30.10
(1)求该市2006年2环处的人口密度(参考数据:,结果保留一位小数);
(2)2016年该市某环处的人口密度为市中心人口密度的,求该环是这个城市的多少环.(参考数据:
2022-01-15更新 | 300次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2021~2022学年高一上学期期末数学试题
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5 . 中国茶文化博大精深.小明在茶艺选修课中了解到,不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别,达到最佳口感的水温不同.为了方便控制水温,小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型:如果物体的初始温度是,环境温度是,则经过时间(单位:分)后物体温度将满足: ,其中为正的常数.小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为的水在室温中温度下降到相应温度所需时间如下表所示:
下降到所用时间

1分58秒

下降到所用时间

3分24秒

下降到所用时间

4分57秒

(I)请依照牛顿冷却模型写出冷却时间(单位:分)关于冷却后水温(单位:)的函数关系,并选取一组数据求出相应的值.(精确到0.01)
(II)“碧螺春”用左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮,口感最佳.在(I)的条件下,水煮沸后在 室温下为获得最佳口感大约冷却 分钟左右冲泡,请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上,并说明理由.
A.     B.                 C.       
(参考数据:
2021-01-26更新 | 354次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
6 . 某公园门票单价30元,相关优惠政策如下:
①10人(含)以上团体购票9折优惠;
②50人(含)以上团体购票8折优惠;
③100人(含)以上团体购票7折优惠;
④购票总额每满500元减100元(单张票价不优惠).
现购买47张门票,合理地设计购票方案,则门票费用最少为(       
A.1090元B.1171元C.1200元D.1210元
7 . 小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯遗忘曲线,为了解自己记忆一组单词的情况,她记录了随后一个月的有关数据,绘制图象,拟合了记忆保持量f(x)与时间x(天)之间的函数关系f(x)=

某同学根据小菲拟合后的信息得到以下结论:
①随着时间的增加,小菲的单词记忆保持量降低;
②9天后,小菲的单词记忆保持量低于40%;
③26天后,小菲的单词记忆保持量不足20%.
其中正确结论的序号有________.(请写出所有正确结论的序号)
2020-08-11更新 | 336次组卷 | 11卷引用:【区级联考】北京市东城区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
8 . 2018年10月24日,世界上最长的跨海大桥—港珠澳大桥正式通车。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到220辆/千米,将造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米,车流速度为100千米/时研究表明:当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时)可以达到最大?并求出最大值.
2020-03-05更新 | 814次组卷 | 7卷引用:【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 某池塘中原有一块浮草,浮草蔓延后的面积(平方米)与时间(月)之间的函数关系式是,它的图象如图所示,给出以下命题:①池塘中原有浮草的面积是平方米;②第个月浮草的面积超过平方米;③浮草每月增加的面积都相等;④若浮草面积达到平方米,平方米,平方米所经过的时间分别为,则.其中正确命题的序号有_____.(注:请写出所有正确结论的序号)
10 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v(单位:m/s)可以表示为v,其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为(  )
A.8100B.900C.81D.9
共计 平均难度:一般