1 . 某工厂分批生产某种产品，每批产品的生产准备费用为1800元．若每批生产件产品，每件产品每天的仓储费用为2元，且每件产品平均仓储时间为天，设平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为元．
(1)写出关于的函数解析式；
(2)当为何值时，有最小值？最小值是多少？

3 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量与时间之间的关系式为．已知5h后消除了10%的污染物，试求：
(1)后还剩百分之几的污染物：
(2)污染物减少50%所需的时间．（参考数据：，，）

4 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：（1）函数是区间上的增函数；（2）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（3）每天运动时间为20分钟时，当天得分为3分；（4）每天最多得分不超过6分．
现有以下三个函数模型供选择：①，②，③．

(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由，再根据所给信息求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于4.5分，至少需要锻炼多少分钟．（注：，结果保留整数）．

5 . 某种汽车安全行驶的稳定性系数随使用年数t的变化规律是，其中，是正常数．经检测，当时，，则当稳定性系数降为时，该种汽车已使用的年数为（       ）（四舍五入结果精确到1，参考数据：，）

A．9年

B．10年

C．11年

D．12年

6 . 为节约能源，倡导绿色环保，某主题公园有60辆电动观光车供租赁使用，管理这些电动观光车的费用是每日120元.根据经验，若每辆电动观光车的日租金不超过5元，则电动观光车可以全部租出；若超过5元，则每超过1元，租不出的电动观光车就增加2辆．为了便于结算，每辆电动观光车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租电动观光车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租电动观光车的日净收入（即一日出租电动观光车的总收入减去管理费用后的所得）．
(1)求函数；
(2)试问当每辆电动观光车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

7 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过滤后排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气中的污染物数量P（单位：）与过滤时间（单位：）间的关系为（，均为非零常数，为自然对数的底数），其中为时废气中的污染物数量，经测试过滤5h后还剩余80%的污染物.
(1)求常数的值；
(2)试计算废气中的污染物减少到40%至少需要多长时间.（精确到1，参考数据：，）

8 . 为了预防信息泄露，保证信息的安全传输，在传输过程中都需要对文件加密，有一种加密密钥密码系统，其加密、解密原理为：发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文．现在加密密钥为，如“4”通过加密后得到密文“2”，若接受方接到密文“”，则解密后得到的明文是（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为!为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，达到及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了，如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少要经过（       ）小时后才可以驾驶机动车．
（参考数据：，）．

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本固定成本生产成本）．销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入总成本）；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？