1 . 如图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间t（月）的关系：，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过；
③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间分别为、、，则．

其中正确的是______（填序号）．

2 . 某厂商为推销自己品牌的可乐，承诺在促销期内，可以用3个该品牌的可乐空罐换1罐可乐.对于此促销活动，有以下三个说法：
①如果购买10罐可乐，那么实际最多可以饮13罐可乐;
②欲饮用100罐可乐，至少需要购买67罐可乐：
③如果购买罐可乐，那么实际最多可饮用可乐的罐数.（其中表示不大于x的最大整数）
则所有正确说法的序号是__________.

3 . 某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设，则．请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴是______；函数的零点的个数是______．

4 . 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

第天	1	2	3	4	5
被感染的计算机数量（台）	10	20	39	81	160

则下列函数模型中，能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是

A．	B．
C．	D．

5 . 光线通过一块玻璃，强度要损失．设光线原来的强度为，通过块这样的玻璃以后强度为，则经过块这样的玻璃后光线强度为： ，那么至少通过（       ）块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的以下（， ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数y=f（x），若存在x₀，使得f（x₀）=x₀，则称x₀是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-2
（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

7 . 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨．
(1)求y关于x的函数；
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．

8 . 对于定义域为的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足等式，则称M为函数f (x)的“均值”．
（1）判断1是否为函数≤≤的“均值”，请说明理由；
（2）若函数为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；
（3）若函数是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I之间的关系，写出你的结论（不必证明）．