名校
解题方法
1 . 已知圆
与圆
，在下列说法中：
①对于任意的
，圆
与圆
始终相切；
②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；
③
时，圆被直线
截得的弦长为
；
④
分别为圆与圆上的动点，则
的最大值为4
其中正确命题的序号为___________ .
与圆，在下列说法中：①对于任意的
，圆与圆始终相切；②对于任意的
，圆与圆始终有四条公切线；③
时，圆被直线截得的弦长为；④
分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4其中正确命题的序号为
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2022-10-13更新
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965次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 已知两条不重合的直线
和
，两个不重合的平面
和
，下列四个说法：
①若
，
，
，则
②若，，，则
③若
，
，，则 ④若
，，，则
其中所有正确的序号为（ ）
和，两个不重合的平面和，下列四个说法：①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则其中所有正确的序号为（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．④ | D．①③ |
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2024-03-07更新
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821次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷
名校
解题方法
3 . 设，，
为不重合的平面，，为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )
①
，
，则
；
②，，，则；
③，
，，则
；
④，，
，则
.
，，为不重合的平面，，为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )①
，，则；②
，，，则；③
，，，则；④
，，，则.| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-03-15更新
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550次组卷
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11卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）8.6空间直线、平面的垂直A卷（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题4.4.2 平面与平面垂直的性质
4 . 如图，正方体
的棱长为
，
分别是棱
，
的中点，过点的平面分别与棱
，
交于点G，H，给出以下三个命题：
①平面
与平面
垂直；
②四边形的面积的最小值为；
③四棱锥
的体积为定值
.
其中正确命题的序号为___________ .
的棱长为，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点G，H，给出以下三个命题：①平面
与平面垂直；②四边形
的面积的最小值为；③四棱锥
的体积为定值.其中正确命题的序号为
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2022-05-12更新
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412次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
5 . 下列说法中，表述正确的是( )
A．向量 在直线l上，则直线l的倾斜角为 |
B．若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为 ，直线l绕点A顺时针旋转 后得直线 ，则直线的倾斜角为 |
C．若实数 、 满足 ， ，则代数式 的取值范围为 |
D．若直线、 的倾斜角分别为 、 ，则 是 的充要条件 |
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2022-04-24更新
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1575次组卷
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7卷引用：专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.1 直线的倾斜角与斜率辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2.1 直线的倾斜角和斜率（同步练习提高版）山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）
6 . 在所有棱长都相等的三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列四个命题：
（1）BC//平面PDF；（2）DF//平面PAE；
（3）平面PDF⊥平面ABC；（4）平面PDF⊥平面PAE．
其中正确命题的序号为（ ）
（1）BC//平面PDF；（2）DF//平面PAE；
（3）平面PDF⊥平面ABC；（4）平面PDF⊥平面PAE．
其中正确命题的序号为（ ）
| A．（2）（3） | B．（1）（3） | C．（2）（4） | D．（1）（4） |
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2020-12-13更新
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488次组卷
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4卷引用：本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）
20-21高二·全国·课后作业
名校
7 . 下列说法不正确的是______ （填序号）．
①点斜式
适用于不垂直于轴的任何直线；
②斜截式
适用于不垂直于轴的任何直线；
③两点式
适用于不垂直于轴和轴的任何直线；
④截距式
适用于不过原点的任何直线
①点斜式
适用于不垂直于轴的任何直线；②斜截式
适用于不垂直于轴的任何直线；③两点式
适用于不垂直于轴和轴的任何直线；④截距式
适用于不过原点的任何直线
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2021-09-22更新
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441次组卷
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4卷引用：1.3 两条直线的平行与垂直
（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 §1综合训练第一章 直线和圆单元检测A卷 (基础篇）（已下线）2.2.2直线的两点式方程（分层作业）（3大题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
、
是异面直线，给出下列结论：
①一定存在平面，使直线
平面，直线
平面；
②一定存在平面，使直线
平面，直线平面；
③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面．
则所有正确结论的序号为（ ）
、是异面直线，给出下列结论：①一定存在平面
，使直线平面，直线平面；②一定存在平面
，使直线平面，直线平面；③一定存在无数个平面
，使直线与平面交于一个定点，且直线平面．则所有正确结论的序号为（ ）
| A．①② | B．② | C．②③ | D．③ |
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2020-03-21更新
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441次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题
9 . 下列关于直线
和平面
的四个命题中：
（1）若
，
，则
；（2）若，
，
，则；
（3）若
，
，
，则；（4）若，
，则
.
所有正确命题的序号为__________ ．
和平面的四个命题中：（1）若
，，则；（2）若，，，则；（3）若
，，，则；（4）若，，则.所有正确命题的序号为
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2018-12-31更新
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355次组卷
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2卷引用：【市级联考】江苏省南通市如皋2018-2019学年高二上学期教学质量调研（三）数学（理科）试题
2010·江苏扬州·模拟预测
10 . 设
为使互不重合的平面，
是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①
②
③
④若
；
其中正确命题的序号为_________ ．
为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①
②
③
④若
； 其中正确命题的序号为
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