1 . 已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，且，侧棱.

（1）在给定的坐标系中，用斜二测画法画出该三棱柱的直观图（不要求写出画法，但要标上字母，并保留作图痕迹）；
（2）求该三棱柱的表面积.

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面，且底面各边都相等，是上的一动点，当点满足条件①，②，③中的______时，平面平面（只要填写一个你认为是正确的条件序号即可）.

3 . 《九章算术·商功》:“斜解立方，得两堑(qiàn)堵(dǔ).斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖(biē)臑(nào).阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”刘徽注:“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云·中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得.”阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体，按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱，称为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑.

(1)在下左图中画出阳马和鳖臑(不写过程，并用字母表示出来)，求阳马和鳖臑的体积比;

(2)若:
①在右图中，求三棱锥的高.
②求三棱锥外接球的表面积.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，，分别是棱，，，的中点.

(1)求证：，，，四点共面，记过这四点的平面为，在图中画出平面与该正方体各面的交线（不必说明画法和理由）；
(2)求点到（1）中平面的距离.

5 . 用符号表示下列语句，并画出图形：
（1）点A在平面内但在平面外
（2）直线a经过平面内一点A，外一点
（3）直线a在平面内，也在平面内

6 . 如图，网格纸上正方形小格的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（    ）

A．9

B．8

C．

D．

7 . 如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB = 6，BC = 4，AA₁ =5，过的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（ Ⅰ ）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．

8 . 如图，已知几何体的三视图(单位：cm).

(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法).
(2)求这个几何体的表面积及体积.

9 . 如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)．
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.

10 . 如图，点是椭圆上一动点，点是点在轴上的射影，坐标平面内动点满足：（为坐标原点），设动点的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程并画出草图；
（Ⅱ）过右焦点的直线交曲线于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．