1 . 如图，在四棱锥中，侧面是边长为的正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且，为棱上的动点，且．

(1)求证：为直角三角形；
(2)试确定的值，使得平面与平面夹角的余弦值为．

2 . 将正方形沿对角线折起，当时，三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的体积为________．

3 . 如图，已知四边形，是以为斜边的等腰直角三角形，为等边三角形，，将沿对角线翻折到在翻折的过程中，下列结论中不正确的是（       ）

A．	B．与可能垂直
C．直线与平面所成角的最大值是	D．四面体的体积的最大是

4 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为___________.

5 . 如图，某多面体的体积是，其三视图如图所示，则正视图中的高（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 已知三棱锥中，为正三角形，，且在底面内的射影在的内部（不包括边界），二面角，二面角，二面角的大小分别为，，，则

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线与圆交于，两点，过点的直线与圆交于，两点.
若直线垂直平分弦，求实数的值；
已知点，在直线上（为圆心），存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为同一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.

8 . 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）等于_______；表面积（单位：）等于__________．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，平面平面，二面角为.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.

10 . 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是

A．1cm3

B．2cm3

C．3cm3

D．6cm3