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1 . 已知正四棱台的上底面积为16,下底面积为64,且其各个顶点均在半径的球O的表面上,则该四棱台的高为( )
A.2 | B.8 | C.2或12 | D.4或8 |
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2 . 当飞机超音速飞行时,声波会形成一个以飞机前端为顶点,飞机的飞行方向为轴的圆锥(如图),称为“马赫锥”.马赫锥的轴截面顶角与飞机的速度、音速满足关系式.若一架飞机以2倍音速沿直线飞行,则该飞机形成的马赫锥在距离顶点处的截面圆面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-14更新
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733次组卷
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7卷引用:海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题
海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)(已下线)8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(巩固版)重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.1 基本立体图形-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
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3 . 儿童手工制作(DIY)对培养孩子的专注力、创造力有很大的促进作用.如图,在某节手工课上,小明将一张半径为2cm的半圆形剪纸折成了一个圆锥(无裁剪无重叠),接着将毛线编制成一个彩球,放置于圆锥底部,制作成一个冰淇淋模型.已知彩球的表面积为,则该冰淇淋模型的高(圆锥顶点到球面上点的最远距离)为( )
A. | B. | C.6cm | D. |
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4 . 工人甲将一底面半径为4、高为4的圆柱型钢料,车削成一下底面半径为4、高为4的圆台型钢坯.经测量,车削下来的钢料体积占圆柱型钢料体积的,则圆台型钢坯所对应圆台的母线长为______ .
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5 . 庑殿(图1)是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式,多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上,庑殿的基本结构包括四个坡面,坡面相交处形成5根屋脊,故又称“四阿殿”或“五脊殿”.图2是根据庑殿顶构造的多面体模型,底面是矩形,且四个侧面与底面的夹角均相等,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-21更新
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731次组卷
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5卷引用:海南省2023届高三学业水平诊断(五)数学试题
6 . 设,若函数图象上任意一点满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知圆,P为直线上一点,过点,分别作两条不同的直线,,与圆相交于A,B,与圆的另一个交点为,则下列说法正确的是( )
A.若,且点在轴上的射影为,则 |
B.圆上的点到直线的最大距离与最小距离之和为 |
C.过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线,过定点 |
D.若,则的最大值为 |
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8 . 古代最初的长度计量常常借助于人体的某一部分或某种动作来实现.《孔子家语》说:“布指知寸,布手知尺,舒肘知寻,斯不远之则也.”“布手知尺”是指中等身材人的大拇指和食指伸开之间的距离,相当于1尺,折合现代的长度约16厘米.古代一位中等身材的农民买到一个正四棱台形状的容器盛粮食,由于没有合适的测量工具,于是用自己的手按上述方式去测量,得到正四棱台的两底面边长分别为3尺和1尺,斜高(侧面梯形的高)为2尺,则按现代的方式计算,该容器的容积约为( )(1升=1000立方厘米,)
A.27升 | B.31升 | C.33升 | D.35升 |
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9 . 如图是清代的时钟,以中国传统的一日十二个时辰为表盘显水,其内部结构与普通机械钟表的内部结构相似,内部表盘为圆形,外部环形装饰部分宽度为5厘米,此表挂在墙上,最高点距离地面的高度为2.35米,最低点距离地面的高度为1.95米,以子时为正向上方向,一官员去上早朝时,看到家中时钟的指针指向寅时(指针尖的轨迹为表盘边沿),若4个半时辰后回到家中,此时指针尖到地面的高度约为()( )
A.199.1cm | B.201.1cm | C.200.5cm | D.218.9cm |
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10 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,起源于石器时代,它是绕一个支点高速转动的几何体,其上半部分为圆锥,下半部分为同底的圆柱.如图(1)为陀螺实物体,图(2)为陀螺的直观图.已知,分别为圆柱两个底面圆心,设一个陀螺的外接球(圆柱上、下底面圆周与圆锥顶点均在球面上)的半径为,球心为,点为圆锥顶点.若圆锥与圆柱的体积比为,则圆柱的体积为_________ .
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