解题方法
1 . 如图，直线
和直线
均垂直于平面
，且
，
，
为线段
上一动点.
(1)求证
平面
；
(2)求
面积的最小值.
和直线均垂直于平面，且，，为线段上一动点.(1)求证
平面；(2)求
面积的最小值.
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解题方法
2 . 一个边长为
的正方体八个顶点都在一个球上，则球的半径为___
的正方体八个顶点都在一个球上，则球的半径为
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3 . 在空间中，下列命题为真命题的是（ ）
| A．垂直于同一条直线的两条直线平行 | B．垂直于同一条直线的两个平面平行 |
| C．平行于同一条直线的两条直线垂直 | D．平行于同一个平面的两条直线平行 |
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2024-01-03更新
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925次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点.
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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4801次组卷
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9卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）
广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
5 . 已知正方体的外接球的体积为
，则该正方体的棱长为__________ ．
，则该正方体的棱长为
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2023-12-24更新
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1021次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知两条不同的直线
，
及三个不同的平面
，
，
，则下列推理正确的是（ ）
，及三个不同的平面，，，则下列推理正确的是（ ）A． ， ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-12-13更新
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1102次组卷
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5卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）
广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（二）贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
7 . 某正方体的棱长为
，则该正方体内切球的表面积为__________ .
，则该正方体内切球的表面积为
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2023-12-04更新
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860次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）
名校
解题方法
8 . 已知直线a、b与平面、，下列命题正确的是（ ）
、，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ，，则 | D．若， ，则 |
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2023-12-02更新
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1481次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，过CD的平面分别与PA，PB交于点E，F．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
．
中，平面ABCD，，过CD的平面分别与PA，PB交于点E，F．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
．
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名校
解题方法
10 . 已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（ ）
| A．12 | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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1381次组卷
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7卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）
广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
