1 . 直三棱柱中,已知,,.
(1)若M为的中点,求三棱锥的体积
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
(1)若M为的中点,求三棱锥的体积
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
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2 . 直三棱柱中,已知AB=AC=1,∠ABC=,该三棱柱的高为2.
(1)求三棱柱的体积;
(2)将两块形状与该三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
(1)求三棱柱的体积;
(2)将两块形状与该三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
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2021-07-27更新
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245次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱中,,,.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行分割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行分割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
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4 . 某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”,“沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐).“沙漏"是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是,高是;圆柱体底面半径是,液体高是.计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏"中液体的高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-24更新
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723次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(2)湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末
5 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高为4 m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m(底面直径不变).
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
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2022-04-11更新
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1192次组卷
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30卷引用:黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学(理)
(已下线)黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学(理)(已下线)2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)(已下线)第01章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题江西省宜春市昌黎实验学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题(已下线)第八章 立体几何初步综合测评(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期高中学科核心素养测评数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(单元测试A卷)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体(已下线)第8章 立体几何初步(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积(已下线)第八章立体几何初步知识1第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂苏教版(2019)必修第二册课本习题 习题13.3(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 某地居民的居住区域大致呈如图所示的五边形,近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成.若,,现准备建一个电视转播台,理想方案是转播台距五边形各顶点距离的平方和最小,图中是的五等分点,则转播台应建在( )
A.处 | B.处 | C.处 | D.处 |
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2021-12-02更新
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301次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.1坐标法
名校
解题方法
7 . 攒尖顶是中国传统建筑屋顶表现手法,多用于面积不大的建筑,如故宫的中和殿.攒尖根据脊数多少,分三角攒尖顶、四角攒尖顶、六角攒尖顶、八角攒尖顶,具有较强的艺术装饰效果.一建筑屋顶想采用攒尖形式,有三种设计方案,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,若将三种方案中屋顶分别看成正三棱锥,正四棱锥,正八棱锥的侧面,且各正棱锥底面面积相同,各正棱锥侧面与底面所成角相等.那么三种设计中正棱锥侧面积最小的为( )
A.三角攒尖 | B.四角攒尖 | C.八角攒尖 | D.面积一样大 |
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2021-09-18更新
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1176次组卷
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7卷引用:河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题
河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)数学与建筑浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
解题方法
8 . 乒乓球被称为中国的“国球”,目前国际比赛用球的直径为4cm.某厂家计划生产乒乓球包装盒,包装盒为长方体,每盒装6个乒乓球,现有两种方案,方案甲:6个乒乓球放一排;方案乙:6个乒乓球并排放置两排,每排放3个,乒乓球与盒子、以及乒乓球之间紧密接触,确保用料最省,则方案甲中包装盒的表面积比方案乙中包装盒的表面积多_______ cm2.
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2020-11-29更新
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223次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)练习6+空间几何体-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题(已下线)专题06 空间几何体
9 . 西安市建造圆锥形仓库用于储存粮食,已建的仓库底面直径为,高为.随着西安市经济的发展,粮食产量的增大,西安市拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多的粮食.现有两种方案:一是新建的仓库底面半径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变).
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
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2020-12-25更新
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385次组卷
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3卷引用:陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》