1 . 如图,在正三棱柱中,为的中点.(1)证明:平面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(3)在上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(3)在上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
2 . 设.若直线和直线平行,则________ .
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3 . 已知卷纸中的纸是单层的,且卷纸整体呈一个空心圆柱形,即大圆柱在其正中间挖去了一个小圆柱.小吴想测量一个卷纸展开后的总长度,测得小圆柱底面的直径为4.0厘米,大圆柱底面的直径为10.0厘米.由于单层纸的厚度不易测量,小吴利用游标卡尺测得10层纸的总厚度为0.3厘米.试估算这个卷纸的长度为________ 米 .(取,结果精确到个位)
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解题方法
4 . 达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案,如图1,把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转化为图3所示的几何体,图3中每个正方体的棱长为1,E,F为棱,AB的中点,则( )
A.点P到直线CQ的距离为2 |
B.直线平面 |
C.平面和平面的距离为 |
D.平面截正方体所得的截面的周长为 |
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5 . 已知,,圆M经过A,B两点,且圆的周长被x轴平分,则圆M的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,已知棱长均为4的正四棱锥P-ABCD中,M和N分别为棱AB、PC的中点,过M和N可以作平面使得,则平面截正四棱锥P-ABCD所得的截面面积为___________ .
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7 . 已知圆锥的轴截面为正三角形,该圆锥的侧面积数值与其体积数值相等,则该圆锥的底面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知正三棱锥的三条侧棱长均为为侧棱的中点,,则下列结论正确的是( )
A.平面、平面、平面两两互相垂直 |
B.三棱锥外接球的体积为 |
C.三棱锥的底面上的高为 |
D.直径为的球可以整体放入该三棱锥内 |
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9 . 将一实心铁球放入圆柱形容器中(厚度忽略不计),铁球恰好与圆柱的内壁相切,且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内,则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为______ .
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338次组卷
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3卷引用:山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
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解题方法
10 . 已知一个正四棱锥的底面边长为1,高为,则该正四棱锥的表面积为__________ .
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811次组卷
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2卷引用:河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题