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解题方法
1 . 如图，石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械，通常由两个圆石做成．磨是平面的两层，两层的接合处都有纹理，粮食从上方的孔进入两层中间，沿着纹理向外运移，在滚动过两层面时被磨碎，形成粉末．如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面圆的直径是高的2倍，若石磨的侧面积为
，则圆柱底面圆的半径为（ ）
，则圆柱底面圆的半径为（ ）
| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2 . 如图所示直角梯形
上下两底分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（ ）
上下两底分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（ ）
| A．2 | B．3 |
| C．4 | D．6 |
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3 . 在棱长为
的正四面体
中，
，
分别为
，
的中点，点
是线段
上一点，且
，则三棱锥
的体积为_____ .
的正四面体中，，分别为，的中点，点是线段上一点，且，则三棱锥的体积为
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4 . 用一个平面截一个几何体，得到的截面是一个梯形，这个几何体不可能是（ ）
| A．长方体 | B．圆锥 | C．棱锥 | D．圆台 |
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解题方法
5 . 已知一个正方体的顶点都在球面上，若球的体积等于
，则正方体的表面积为______ ．
，则正方体的表面积为
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6 . 如图所示，正方体
的棱长为2，连接
，
，
，
，
，
得到一个三棱锥.求：
的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的外接球的表面积和体积.
的棱长为2，连接，，，，，得到一个三棱锥.求：
的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥
的外接球的表面积和体积.
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7 . 如图，四边形
中，
，
，
，
，
，绕直线
旋转一周所成几何体的体积；
(2)求将四边形绕直线
旋转一周所成几何体的表面积．
中，，，，，，
绕直线旋转一周所成几何体的体积；(2)求将四边形
绕直线旋转一周所成几何体的表面积．
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8 . 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个长为3宽为2的矩形，则该平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C．6 | D． |
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9 . 已知圆台上下底面的圆心分别为
，
，母线
（点
位于上底面），且满足
，圆的周长为
，一只蚂蚁从点
出发沿着圆台的侧面爬行一周到的中点
，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）
，，母线（点位于上底面），且满足，圆的周长为，一只蚂蚁从点出发沿着圆台的侧面爬行一周到的中点，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 正六棱柱
，两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，高为4，记
的中点分别为
．和对角线
将六棱柱锯开，请说明在六棱柱表面该怎样划线，并求截面面积；
(2)证明：
面
；
(3)直线上是否存在一个点，使得面
面
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由．
，两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，高为4，记的中点分别为．
和对角线将六棱柱锯开，请说明在六棱柱表面该怎样划线，并求截面面积；(2)证明：
面；(3)直线
上是否存在一个点，使得面面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．
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