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1 . 如图所示，在
中，侧棱
底面
，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，侧棱底面，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的大小.
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2021-05-12更新
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2911次组卷
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7卷引用：天津市南开区2021届高三下学期二模数学试题
天津市南开区2021届高三下学期二模数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）02湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第32讲直线与平面垂直1山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
2020·天津·一模
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
，
，
底面，点
在棱
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，点为的中点，求二面角
的余弦值．
中，底面是菱形，，，，底面，点在棱上．（1）求证：平面
平面；（2）若
，点为的中点，求二面角的余弦值．
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3 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，
，
，点F为PB中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求证：PD∥平面AFC；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
．
，，点F为PB中点，点E在边BC上移动．（Ⅰ）求证：PD∥平面AFC；
（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥的体积为．
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4 . 如图，四棱柱
的底面为菱形，
底面，，，，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面为菱形，底面，，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
是
上的一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)如图（1），若
，求证：
平面
；
(3)如图（2），若是的中点，
,求二面角的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.(1)求证：平面
平面；(2)如图（1），若
，求证：平面；(3)如图（2），若
是的中点，,求二面角的余弦值.
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