名校
1 . 如图是某正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下命题正确的是（ ）
| A．AF与BM成的角为60° |
| B．AF与CE是相交直线 |
| C．BN⊥DE |
| D．平面ACN∥平面BEM |
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名校
2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，O为
的中点，
平面，
，M为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，，O为的中点，平面，，M为的中点．（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值．
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2021-01-31更新
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761次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
3 . 已知
为不同直线，
，
为不同平面，则下列结论正确的是（ ）
为不同直线，，为不同平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若 ， ， ，则 |
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2021-05-14更新
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598次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题福建省连城县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题浙江省精诚联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）【新东方】双师235高二下重庆市黔江区新华中学2021届高三下学期第二次联合考试数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 已知
，
为两条不同直线，，为两个不同平面，给出下列命题：
①
；②
；③
；④
.
其中正确命题的序号是：（ ）
，为两条不同直线，，为两个不同平面，给出下列命题：①
；②；③；④.其中正确命题的序号是：（ ）
| A．②③ | B．③④ | C．①② | D．①④ |
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2020-12-04更新
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460次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 圆心在直线
上，且与直线
相切于点
的圆的方程是________
上，且与直线相切于点的圆的方程是
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2020-11-12更新
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400次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
6 . 已知
三点都在以
为球心的球面上，
两两垂直，三棱锥
的体积为
，则球的体积为（ ）
三点都在以为球心的球面上，两两垂直，三棱锥的体积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-18更新
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332次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
名校
7 . 设
、
、
是空间三条不同的直线，，是空间两个不同的平面，则下列命题不成立 的是（ ）
、、是空间三条不同的直线，，是空间两个不同的平面，则下列命题A．当 时，若 ，则 |
B．当 ，且是在内的射影时，若 ，则 |
| C．当时，若，则 |
D．当时，若 ，则 |
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名校
解题方法
8 . 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，过AB作一垂直于直线B1C的平面交平面ADD1A1于直线l，动点M在直线l上，则（ ）
| A．B1C//l |
| B．B1C⊥l |
| C．点M到平面BCC1B1的距离等于线段AB的长度 |
D．直线BM与直线CD所成角的余弦值的最大值是 |
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2020-10-14更新
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779次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知一个正三棱锥的高为3，如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中
为
的中点，
，则此正三棱锥的体积为（ ）
为的中点，，则此正三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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384次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，
.点E､F分别是棱PB､CD的中点.
（1）求证：AB⊥面PAD.
（2）求证：EF∥面PAD.
.点E､F分别是棱PB､CD的中点.（1）求证：AB⊥面PAD.
（2）求证：EF∥面PAD.
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