名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
为
的中点，
平面
，
，则异面直线
与
所成角的正切值为___________ .
中，为的中点，平面，，则异面直线与所成角的正切值为
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2021-07-15更新
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248次组卷
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2卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
2 . 已知
四点都在以
为直径的球
的表面上，
若球的体积为
，则异面直线
与所成角的正切值为_______________________ ．
四点都在以为直径的球的表面上，若球的体积为，则异面直线与所成角的正切值为
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2021-06-06更新
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361次组卷
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7卷引用：【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试理科数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是平行四边形，
，
，
分别是棱，的中点，且
.
（1）证明：平面
⊥平面
.
（2）求点到平面的距离.
中，平面，四边形是平行四边形，，，分别是棱，的中点，且.（1）证明：平面
⊥平面.（2）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，正四棱锥
的每个顶点都在球M的球面上，侧面
是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为___________ .
的每个顶点都在球M的球面上，侧面是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为
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2021-05-09更新
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2452次组卷
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19卷引用：河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题
河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 某三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥外接球的半径是（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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2021-04-28更新
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535次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2021届高三第三次模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 已知四面体的棱长均为
分别为棱
上靠近点
的三等分点，过
三点的平面与四面体的外接球
的球面相交,得圆
，则球的半径为___________ ，圆的面积为__________ ．
的棱长均为分别为棱上靠近点的三等分点，过三点的平面与四面体的外接球的球面相交,得圆，则球的半径为的面积为
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2021-04-07更新
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645次组卷
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6卷引用：河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题
河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
解题方法
7 . 在四棱锥中，平面，
，
.
（1）证明：平面
平面PAC；
（2）若F是PC的中点，求证：
平面PAD.
中，平面，，.（1）证明：平面
平面PAC；（2）若F是PC的中点，求证：
平面PAD.
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2021-04-06更新
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235次组卷
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5卷引用：河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题
解题方法
8 . 已知在正四面体ABCD中，点E在棱AC上，F为棱AD的中点.若
的最小值为
，则该四面体外接球的表面积是___________ .
的最小值为，则该四面体外接球的表面积是
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2021-04-06更新
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323次组卷
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5卷引用：河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点P在直线
上，过点P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，则O到直线AB距离的最大值为（ ）
上，过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则O到直线AB距离的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2021-04-06更新
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308次组卷
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4卷引用：河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题
10 . 在四面体
中，
平面
，且
，
．若四面体外接球的半径为
，则
与平面所成角的正切值为（ ）
中，平面，且，．若四面体外接球的半径为，则与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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813次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题
河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（理）试题（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
