1 . 已知圆：，直线：，则（       ）

A．直线与圆的轨迹一定相交

B．直线与圆交于两点，则的最大值为

C．圆上点到直线距离的最大值为

D．当时，则圆上存在四个点到直线的距离为1.

2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.已知圆：，点，平面内一定点（异于点），对于圆上任意动点，都有比值为定值，则定点的坐标为______.

3 . 已知圆心为的圆被直线截得的弦长为．
(1)求圆N的方程；
(2)点与点C关于直线对称，求以C为圆心且与圆N外切的圆的方程．

4 . 已知圆C：，直线:．下列命题正确的有（       ）

A．直线与圆C可能相切

B．轴被圆C截得的弦长为

C．直线被圆C截得的最短弦长为4

D．若直线与圆相交于A，B两点，面积的最大值为

6 . 已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若，，，则

B．若，，且，则

C．若，，则

D．若，，且，则

7 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，若在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在多面体中，，，，，，平面平面．

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 曲线围成的图形的面积是___________.

10 . 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架，则的取值范围是________.