1 . 已知正三棱锥中，侧面与底面所成角的正切值为，，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为___________.

3 . 如图，在三棱柱中，点在平面上的射影为的中点，，，，.

（1）求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，，其中且.试判断四边形的形状.

5 . 如图，在正方体中，棱长为2.

（1）证明：；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

6 . 已知平面与为两个完全不重合的平面，与也为两不同的直线，则对此下列说法正确（       ）

A．若α∥β，⊥面α，则⊥面β	B．若，面α∥，则∥面α
C．若α∥，β∥，则面α∥面β	D．若面α⊥面β，⊥面α，则⊥面β

7 . 如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的底面半径是3，圆锥的高为24.

（1）求圆台的母线长l.
（2）若该棱锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长.

8 . 如图，已知四边形ABCD为梯形，ABCD，∠DAB＝90°，BDD₁B₁为矩形，且平面BDD₁B₁⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB₁＝1，CD＝2.

（1）证明：CB₁⊥平面B₁D₁A；
（2）求B₁到平面ACD₁的距离．

10 . 如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E是AB的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且．

（1）设平面EFG∩AD=H，AD=λAH，求λ的值
（2）试证明四边形EFGH是梯形．