1 . 如图，正三棱柱的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．若，则动点的轨迹长度为

C．为中点，若平面，则动点的轨迹长度为

D．存在点，使得三棱锥的体积为

2 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．
   

3 . 如图，多面体由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则下列关于该几何体叙述正确的是（       ）

A．该几何体的体积为	B．该几何体为七面体
C．二面角的余弦值为	D．该几何体为三棱柱

5 . 已知正方体的棱长为1，，分别为棱，上的动点，则（       ）

A．四面体的体积为定值	B．四面体的体积为定值
C．四面体的体积最大值为	D．四面体的体积最大值为

6 . 已知直线与交于两点，设弦的中点为为坐标原点，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，，分别为棱，的中点，为线段上一个动点，则（       ）
   

A．存在点，使直线平面

B．平面截正方体所得截面的最大面积为

C．三棱锥的体积为定值

D．存在点，使平面平面

8 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形， 平面平面，.
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值；
(3)若点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的范围.

9 . 阅读数学材料：“设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面”解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列说法正确的是（       ）

A．四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

D．若四棱柱在顶点处的离散曲率为，则与平面的夹角为

10 . 已知A，B分别为圆与圆上的点，O为坐标原点，则面积的最大值为______.