解题方法
1 . 在正三棱台
中，
，
，
为
中点，
在
上，
.
与平面
的交点
，并写出
与
的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为中点，在上，.
与平面的交点，并写出与的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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1119次组卷
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6卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为
，其中
为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面
，平面
，…，平面
和平面
为多面体M的所有以P为公共点的面.已知在直四棱柱
中，底面ABCD为菱形，
.
①直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等；
②若
，则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为
；
③若
，则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为
；
④若四面体
在点
处的离散曲率为
，则
平面
.
上述说法正确的有______ （填写序号）
，其中为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体M的所有以P为公共点的面.已知在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，.①直四棱柱
在其各顶点处的离散曲率都相等；②若
，则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为；③若
，则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为；④若四面体
在点处的离散曲率为，则平面.上述说法正确的有
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名校
3 . 如图，矩形
中，
，为边
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置．若为线段
的中点，在翻折过程中（
平面），给出以下结论：
①三棱锥
体积最大值为
；
②直线
平面
；
③直线与
所成角为定值；
④存在，使
．
则其中正确结论的序号为_________ ．（填写所有正确结论的序号）
中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：①三棱锥
体积最大值为；②直线
平面；③直线
与所成角为定值；④存在
，使．则其中正确结论的序号为
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2022-07-01更新
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1343次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习
解题方法
4 . 如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面的面积最大值为（ ）
，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面的面积最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-07更新
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956次组卷
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5卷引用：2020届全国十大名校三月大联考名师密卷数学（文）试题
2020届全国十大名校三月大联考名师密卷数学（文）试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题6-10题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题6-10题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题江西省七校2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（文）试题
5 . 如图，在边长为1的正方形网格中，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为_________ .
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2020-03-21更新
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517次组卷
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2卷引用：2019届广西来宾市高三4月模拟数学（文科）试题
名校
解题方法
6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-11更新
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1191次组卷
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5卷引用：2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
7 . 如图所示，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-27更新
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913次组卷
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3卷引用：【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题
8 . 如图，网格纸上虚线围成的最小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2018-05-09更新
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827次组卷
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3卷引用：【全国市级联】福建省泉州市2018届高三第二次（5月）质量检查数学文试题
9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2017-11-07更新
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1352次组卷
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5卷引用：山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题
名校
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-14更新
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2563次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）
