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解析
| 共计 513 道试题
2024高三下·全国·专题练习
1 . 关于曲线有以下五个结论:
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当时,过点向曲线C作切线,切点为AB,则直线AB的方程为
③当时,过点向曲线C作切线,则切线方程为
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为
⑤当时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________.
2024-03-23更新 | 166次组卷 | 2卷引用:大招4圆系方程(解题大招)
2 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
3 . 在直角坐标系内,圆,若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点,则实数的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2024-01-22更新 | 1171次组卷 | 5卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
23-24高二上·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
4 . 已知圆系,圆轴上的定点,线段是圆轴上截得的弦,设.对于下列命题:
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是
其中真命题的序号是________(把所有真命题的序号都填上)
2024-04-03更新 | 140次组卷 | 3卷引用:通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知动点在直线上,动点在直线上,记线段的中点为,圆,圆分别是圆上的动点.则的最小值为(       
A.3B.C.D.
2024-03-25更新 | 143次组卷 | 1卷引用:通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知圆,点为直线上一动点,点在圆上,以下四个命题表述正确的是(       
A.直线与圆相离
B.圆上有2个点到直线的距离等于1
C.过点向圆引一条切线,其中为切点,则的最小值为
D.过点向圆引两条切线为切点,则直线经过点

7 . 如图,透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水,,若水的体积恰好是该容器体积的一半,容器厚度忽略不计,则(       

A.当底面水平放置后,固定容器底面一边于水平地面上,将容器绕着转动,则没有水的部分一定是棱柱
B.转动容器,当平面水平放置时,容器内水面形成的截面与各棱的交点都是所在棱的中点
C.在翻滚、转动容器的过程中,有水的部分可能是三棱锥
D.容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为
2023-12-19更新 | 641次组卷 | 3卷引用:广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题
8 . 若AB是平面内不同的两定点,动点满足),则点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故被称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知是圆上的动点,点,则的最大值为_______
9 . 在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,且圆轴交于两点(的左侧),若直线)与圆相交于两点.
(1)若,求实数的值;
(2)设直线与直线交于点,记直线,直线,直线的斜率分别为,求的值.
2023-12-14更新 | 193次组卷 | 3卷引用:江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题
10 . 已知圆C与直线相切于点,且圆心Cx轴的正半轴上.
(1)求圆C的方程;
(2)过点作直线交圆CMN两点,且MN两点均不在x轴上,点,直线BN和直线OM交于点G.证明:点G在一条定直线上,并求此直线的方程.
2023-12-12更新 | 369次组卷 | 2卷引用:重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023~2024学年高二上学期12月联考数学试题
共计 平均难度:一般