1 . 在正三棱锥中，，若球与三棱锥的六条棱均相切，则球的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知实数，则的取值范围是______.

3 . 已知正三棱锥，球O与三棱锥的所有棱相切，则球O的表面积为_________．

5 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②．有下列四个结论：
①经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为
②异面直线AD与CF所成的角的余弦值为
③直线AD与平面DEF所成的角为
④球离球托底面DEF的最小距离为

其中正确的命题是__________请将正确命题的序号都填上

6 . 在直三棱柱中，，，为该三棱柱表面上一动点，若，则点的轨迹长度为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知圆C的圆心坐标为，且该圆经过点.

(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标.
(3)直线m交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之和为0，求证：直线m的斜率是定值，并求出该定值.

9 . 正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面投影是底面中心）的高为1，底面边长为，正三棱锥内有一个球与其四个面相切，则此球表面积是___________.

10 . 已知点P （0，2），圆O∶x² +y²=16上两点，满足 ，则的最小值为___________.